Posty oznaczone tagiem: MATEMATYKA
Matematyka matką wszystkich nauk
Zbliża się 26 maja czyli Dzień Matki! To data oczywista, pamiętana i świętowana. Zapominalskim przypominają o tym choćby spoty reklamowe w telewozji, nawołujące do kupna różnych produkt&oacu...
Kategoria: POZOSTAŁE
Zad. 16, maj 2017, matura z matematyki - Planimetria
Zadanie z arkusza maturalnego Matura z matematyki 2017- poziom podstawowy - W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do ...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI
Zad. 15, maj 2017, matura z matematyki - Trygonometria
Co widać z tego zadania? Widać, że na średnicy oparty jest kąt ABC. Dowolny kąt oparty na średnicy zawsze ma 90O. Z tego juz bardzo łatwo obliczyć kąt OCB, który jest taki sam jak OBC....
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI
Zad. 14, maj 2017, matura z matematyki - Trygonometria
Jeśli m=sin50o, to... m=sin40o B. m=cos40o C. m=cos50o D. m=tg50o Znając warto...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI
Zad 13. maj 2017, matura z matematyki, ciąg geometryczny
Dziś publikujemy kolejne zadanie z arkusza maturalnego - Matura podstawowa z matematyki , poziom podstawowy. Tym razem jest to zadanie dotyczące ciągu geometrycznego. Poniżej treść zadania: ...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI
zad 11. maj 2017, matura z matematyki, funkcja wykładnicza
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem f(x)=a2. Punkt A=(1,2) należy do tego wykresu funkcji. Z treści zadania znamy równanie funkcji wykładnic...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI
Zad. 10, maj 2017, matura z matematyki, funkcja kwadratowa
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c o miejscach zerowych: -3 i 1. Z treści zadania znamy miejsca zerowe i współrzędne wierzchołka paraboli. Wsp&...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI
zad. 9, maj 2017, matura z matematyki, FUNKCJA LINIOWA, Miejsce zerowe
Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) jest liczba... Tutaj mamy obliczyć miejsce zerowe, czyli miejsce przecięcia funkcji z osią X. Gdy funkcja przecina oś X wówczas y lub inaczej m&oacu...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI
zad. 8, maj 2017, matura z matematyki, poziom podstawowy
Równanie x(x2-4) (x2+4)=0 z niewiadomą x a. nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych. b. ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych c. ...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI
zad 7. maj 2017, matura z matematyki, nierówności
Zad. 7 Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 2-3x≥4. Trzeba rozwiązać tę nierówność, a następnie narysować wykres. ...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI
zad. 6, maj 2017, matura z matematyki, poziom podstawowy, nierówności
Do zbioru rozwiązań nierówności (x4+1)(2-x)>0 nie należy liczba -3 B. -1 C. 1 &n...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI
zad 5. maj 2017, matura z matematyki
To jest typowe zadanie, w którym trzeba wykorzystać działania na liczbach i równania. Przede wszystkim co od razu rzuca się w oko to to, że po ogu stronach równania wyraże...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI
zad 4. maj 2017, matura z matematyki
Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczył...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI
zad 3. maj 2017, matura z matematyk
Treść zadania: Liczba 2log23-2log25 jest równa W tym zadaniu wykorzystamy działania na logarytmach. Warto w tym momencie otworzyć tablice maturalne na str.2 , w dziale "Logarytmy&quo...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI
zad 2. maj 2017, matura z matematyki
Kolejne zadanie, w którym trzeba wykorzystać działania na potęgach a konkretnie tym razem działania na pierwiastkach. Więcej na ten temat znajdziecie w kursie "Działania na liczbach, pr...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI
zad. 1, maj 2017, matura z matematyki, korepetycje online
To jest pierwsze zadanie za 1 pkt. Oczywiście zawsze można próbować "strzelać", ale lepiej spróbować to obliczyć. Wykorzystamy tutaj podstawowe działania na potęgach. Więcej...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI
Zad. 32, maj 2016, Matura z matematyki, Planimetria
Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego trójkąta ...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
zad. 28, maj 2016, matura z matematyki, równania
Rozwiąż równanie (4-x)(x2+2x-15)=0 Obliczmy to zadanie rozwiązując osobno zawartości nawiasów wiedząc że rozwiązaniem równania jest zero: 4-x=0 x=4 ...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
Zadanie 24, maj 2016, Matura z matematyki, Stereometria, Graniastosłup
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
Zadanie 23, maj 2016, Stereometria, objętość stożka
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa: A. 36π &nb...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
zad. 27, maj 2016, Matura z matematyki, NIERÓWNOŚCI
Rozwiąż nierówność 2x2-4x>3x2-6x Widzimy, że jest to nierówność kwadratowa, bo mamy tu x podnoszone właśnie do potęgi drugiej. W takiej sytuacji najlepiej przerzucić sobie w...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
Zad. 21, maj 2016, matura z matematyki, GEOMETRIA ANALITYCZNA
W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M = (3,4). Wynika stąd że: A. a = 5 i b = 5 B. a = -1 i b = 2 ...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
Zad. 20, maj 2016, matura z matematyki, GEOMETRIA ANALITYCZNA
Tu, w tym zadaniu mamy ustalić kiedy proste podane w treści powyżej są prostopadłe. Krok po kroku pokazujemy rozwiązanie tego problemu. Trzeba pamiętać o kilku zależnościach wtedy szybko i bezb...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
zad. 19, maj 2016, matura z matematyki Planimetria, Pole trójkąta
Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek) Pole trójkąta, kt&o...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
zad. 17, maj 2016, matura z matematyki, Trygonometria, jedynka trygonometryczna
Kąt α jest ostry i tgα=2/3. Wtedy sinus kąta α jest równy. Znając z treści zadania tangensa kąta alfa musimy obliczyć ile wyniesie sin α. Poć...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
zad. 12, maj 2016, matura z matematyki, Funkcja wymierna
W tym zadaniu mamy określić wartość funkcji. Do dzieła! Podstawmy za x konkretną wartośc podaną w treści zadania. Dalej wykonajmy działania na potęgach. Najlepiej otwórz sobie t...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
zad. 11, maj 2016, matura z matematyki, Funkcja kwadratowa
W zadaniu 11 podobnie jak w 10 mamy dokładnie ten sam wykres funkcji kwadratowej. Jedyną różnica jest to, że tutaj musimy odczytać jaka jest najmniejsza wartość w przedziale <-1...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
zad. 10, maj 2016, matura z matematyki, Funkcja kwadratowa, zbiór wartości funkcji
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(1.9). Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Zbiorem funk...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
zad. 9, maj 2016, matura z matematyki, Równanie wymierne
Rozwiąż równanie wymierne wiedząc, że z dziedziny jest wyłaczone -5 Nie ma rozwiązań rzeczywistych. Ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste Ma dokładnie dwa jedno rozwiązani...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
zad. 6 maj 2016, matura z matematyki-maj 2017, GEOMETRIA ANALITYCZNA
Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że: A. P = (1,2) B. P = (-1,2) C....
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
zad. 2 maj 2016, matura z matematyki LOGARYTMY
Cześć! W tym zadaniu pokazałem jak się oblicza równanie logarytmiczne. Do tych obliczeń trzeba wykorzystywać działania na potęgach. To wszystko znajdziesz w tablicach maturalnych.&...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
Kreatywne uczenie się - autokontrola i autokrytyka w procesie uczenia się
Od zawsze wielka historia wychowania jest związana z takimi pojęciami jak uczenie przedmiotowe i podmiotowe. Poznawanie samego siebie, kształtowanie motywacji i zainteresowań, udoskonalaniu spra...
Kategoria: CIEKAWOSTKI
Zad. 5, maj 2016, matura z matematyki, NIERÓWNOŚĆ
W tym zadaniu chodzi o to, żeby sprawdzić podkładając kolejno dostępne odpowiedzi, która z nich spełnia nierówność. Liczba z odpowiedzi A. nie spełnia tej nie równości. O...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
zad 4. maj 2016 matura z matematyki RÓWNOŚĆ JEST PRAWDZIWA GDY:
Musimy znaleźć odpowiednią liczbę, którą podłożymy za a, tak żeby lewa strona równania była równa prawej stronie. Doprowadzamy równanie do najprostszej postaci. Nawia...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
Zad. 3, maj 2016, matura z matematyki ZADANIE Z PROCENTAMI
Liczna a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczba a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że: A. c=1,5a B. c=11,6a ...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
zad. 7, maj 2016, matura z matematyki. Planimetria, obliczanie miary kąta
Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa: A. 91° B. 72,5° C. 18° &nb...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
Zad. 34, maj 2016, matura podstawowa z matematyki, Prawdopodobieństwo
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb bę...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
Zad. 29, maj 2016, matura z matematyki, Planimetria, Wykaż, że
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że |...
Kategoria: MATURA Z MATEMATYKI 2016
zad. 16, maj 2016, matura z matematyki, poziom podstawowy
Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość: A. 8 B. 8,5 C. 9,5 D. 10 Musimy ustalić ile wynosi długość boku AB. Z treści...