facebook-icon twitter-icon nk-icon youtube-icon

Posty oznaczone tagiem: MATEMATYKA

Matematyka matką wszystkich nauk


Matematyka matką wszystkich nauk

Zbliża się 26 maja czyli Dzień Matki! To data oczywista, pamiętana i świętowana. Zapominalskim przypominają o tym choćby spoty reklamowe w telewozji, nawołujące do kupna różnych produkt&oacu...

Kategoria: POZOSTAŁE

Zad. 16, maj 2017, matura z matematyki - Planimetria


Zad. 16,  maj 2017, matura z matematyki - Planimetria

Zadanie z arkusza maturalnego Matura z matematyki  2017- poziom podstawowy - W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do bo...

Zad. 15, maj 2017, matura z matematyki - Trygonometria


Zad. 15, maj 2017, matura z matematyki - Trygonometria

Jeśli m=sin50o, to... m=sin40o B. m=cos40o C. m=cos50o     D. m=tg50o               Znając wartość si...

Zad. 14, maj 2017, matura z matematyki - Trygonometria


Zad. 14,  maj 2017, matura z matematyki - Trygonometria

Jeśli m=sin50o, to... m=sin40o B. m=cos40o C. m=cos50o     D. m=tg50o               Znając wartość si...

Zad 13. maj 2017, matura z matematyki, ciąg geometryczny


Zad 13. maj 2017, matura z matematyki, ciąg geometryczny

Dziś publikujemy kolejne zadanie z arkusza maturalnego - Matura podstawowa z matematyki , poziom podstawowy. Tym razem jest to zadanie dotyczące ciągu geometrycznego.  Poniżej treść zadania: ...

zad 11. maj 2017, matura z matematyki, funkcja wykładnicza


zad 11. maj 2017, matura z matematyki, funkcja wykładnicza

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem f(x)=a2. Punkt A=(1,2) należy do tego wykresu funkcji.   Z treści zadania znamy równanie funkcji wyk...

Zad. 10, maj 2017, matura z matematyki, funkcja kwadratowa


Zad. 10,  maj 2017, matura z matematyki, funkcja kwadratowa

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c o miejscach zerowych: -3 i 1.   Z treści zadania znamy miejsca zerowe i współrzędne wierzchołka paraboli. ...

zad. 9, maj 2017, matura z matematyki, FUNKCJA LINIOWA, Miejsce zerowe


zad. 9, maj 2017, matura z matematyki, FUNKCJA LINIOWA,  Miejsce zerowe

Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) jest liczba...   Tutaj mamy obliczyć miejsce zerowe, czyli miejsce przecięcia funkcji z osią X. Gdy funkcja przecina oś X wówczas y lub inaczej ...

zad. 8, maj 2017, matura z matematyki, poziom podstawowy


zad. 8,  maj 2017, matura z matematyki, poziom podstawowy

Równanie x(x2-4) (x2+4)=0 z niewiadomą x a.  nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych. b.  ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych c.   ma dok...

zad 7. maj 2017, matura z matematyki, nierówności


zad 7. maj 2017, matura z matematyki, nierówności

Zad. 7 Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 2-3x≥4.   Trzeba rozwiązać tę nierówność, a następnie narysować wykr...

zad. 6, maj 2017, matura z matematyki, poziom podstawowy, nierówności


zad. 6,  maj 2017, matura z matematyki, poziom podstawowy, nierówności

Do zbioru rozwiązań nierówności (x4+1)(2-x)>0 nie należy liczba -3 B. -1           C.  1       ...

zad 5. maj 2017, matura z matematyki


zad 5. maj 2017, matura z matematyki

To jest typowe zadanie, w którym trzeba wykorzystać działania na liczbach i równania. Przede wszystkim co od razu rzuca się w oko to to, że po ogu stronach równania wyraże...

zad 4. maj 2017, matura z matematyki


zad 4. maj 2017, matura z matematyki

Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczył...

zad 3. maj 2017, matura z matematyk


zad 3. maj 2017, matura z matematyk

Treść zadania: Liczba 2log23-2log25 jest równa W tym zadaniu wykorzystamy działania na logarytmach. Warto w tym momencie otworzyć tablice maturalne na str.2 , w dziale "Logarytmy". &nb...

zad 2. maj 2017, matura z matematyki


zad 2. maj 2017, matura z matematyki

Kolejne zadanie, w którym trzeba wykorzystać działania na potęgach a konkretnie tym razem działania na pierwiastkach. Więcej na ten temat znajdziecie w kursie "Działania na liczbach, procent...

zad. 1, maj 2017, matura z matematyki, korepetycje online


zad. 1, maj 2017, matura z matematyki,  korepetycje online

To jest pierwsze zadanie za 1 pkt. Oczywiście zawsze można próbować "strzelać", ale lepiej spróbować to obliczyć. Wykorzystamy tutaj podstawowe działania na potęgach. Więcej na ten te...

Zad. 32, maj 2016, Matura z matematyki, Planimetria


Zad. 32,  maj 2016, Matura z matematyki, Planimetria

Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego trójkąta Zadani...

zad. 28, maj 2016, matura z matematyki, równania


zad. 28, maj 2016, matura z matematyki, równania

Rozwiąż równanie  (4-x)(x2+2x-15)=0 Obliczmy to zadanie rozwiązując osobno zawartości nawiasów wiedząc że rozwiązaniem równania jest zero:  4-x=0 x=4 Podstawiamy ...

Zadanie 24, maj 2016, Matura z matematyki, Stereometria, Graniastosłup


Zadanie 24,  maj 2016, Matura z matematyki, Stereometria, Graniastosłup

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wie...

Zadanie 23, maj 2016, Stereometria, objętość stożka


Zadanie 23,  maj 2016,  Stereometria, objętość stożka

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa:    A.    36π      &nb...

zad. 27, maj 2016, Matura z matematyki, NIERÓWNOŚCI


zad. 27,  maj 2016, Matura z matematyki, NIERÓWNOŚCI

Rozwiąż nierówność 2x2-4x>3x2-6x Widzimy, że jest to nierówność kwadratowa, bo mamy tu x podnoszone właśnie do potęgi drugiej. W takiej sytuacji najlepiej przerzucić sobie wszystk...

Zad. 21, maj 2016, matura z matematyki, GEOMETRIA ANALITYCZNA


Zad. 21,  maj 2016, matura z matematyki, GEOMETRIA ANALITYCZNA

W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M = (3,4). Wynika stąd że: A. a = 5 i b = 5    B. a = -1 i b = 2   C.&n...

Zad. 20, maj 2016, matura z matematyki, GEOMETRIA ANALITYCZNA


Zad. 20,  maj 2016, matura z matematyki, GEOMETRIA ANALITYCZNA

Tu, w tym zadaniu mamy ustalić kiedy proste podane w treści powyżej są prostopadłe. Krok po kroku pokazujemy rozwiązanie tego problemu. Trzeba pamiętać o kilku zależnościach wtedy szybko i bezbłędn...

zad. 19, maj 2016, matura z matematyki Planimetria, Pole trójkąta


zad. 19, maj 2016, matura z matematyki Planimetria, Pole trójkąta

Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek) Pole trójkąta, któ...

zad. 17, maj 2016, matura z matematyki, Trygonometria, jedynka trygonometryczna


zad. 17,  maj 2016, matura z matematyki, Trygonometria, jedynka trygonometryczna

Kąt α jest ostry i tgα=2/3. Wtedy sinus kąta α jest równy.   Znając z treści zadania tangensa kąta alfa musimy obliczyć ile wyniesie sin α. Poćwiczymy ko...

zad. 12, maj 2016, matura z matematyki, Funkcja wymierna


zad. 12,  maj 2016, matura z matematyki, Funkcja wymierna

W tym zadaniu mamy określić wartość funkcji.  Do dzieła! Podstawmy za x konkretną wartośc podaną w treści zadania. Dalej wykonajmy działania na potęgach. Najlepiej otwórz sobie tablice...

zad. 11, maj 2016, matura z matematyki, Funkcja kwadratowa


zad. 11,  maj 2016, matura z matematyki, Funkcja kwadratowa

W zadaniu 11 podobnie jak w 10 mamy dokładnie ten sam wykres funkcji kwadratowej. Jedyną różnica jest to, że tutaj musimy odczytać jaka jest najmniejsza wartość w przedziale  <-1, 2&...

zad. 10, maj 2016, matura z matematyki, Funkcja kwadratowa, zbiór wartości funkcji


zad. 10, maj 2016, matura z matematyki, Funkcja kwadratowa, zbiór wartości funkcji

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(1.9). Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Zbiorem funkcji f je...

zad. 9, maj 2016, matura z matematyki, Równanie wymierne


zad. 9, maj 2016, matura z matematyki, Równanie wymierne

Rozwiąż równanie wymierne wiedząc, że z dziedziny jest wyłaczone -5 Nie ma rozwiązań rzeczywistych. Ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste Ma dokładnie dwa jedno rozwiązania rzeczyw...

zad. 6 maj 2016, matura z matematyki-maj 2017, GEOMETRIA ANALITYCZNA


zad. 6  maj 2016, matura z matematyki-maj 2017, GEOMETRIA ANALITYCZNA

Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że:  A.   P = (1,2)       B.   P = (-1,2)      C.  ...

zad. 2 maj 2016, matura z matematyki LOGARYTMY


zad. 2  maj 2016, matura z matematyki LOGARYTMY

Cześć! W tym zadaniu pokazałem jak się oblicza równanie logarytmiczne. Do tych obliczeń trzeba wykorzystywać działania na potęgach. To wszystko znajdziesz w tablicach maturalnych.&...

Kreatywne uczenie się - autokontrola i autokrytyka w procesie uczenia się


Kreatywne uczenie się - autokontrola i autokrytyka w procesie uczenia się

Od zawsze wielka historia wychowania jest związana z takimi pojęciami jak uczenie przedmiotowe i podmiotowe. Poznawanie samego siebie, kształtowanie motywacji i zainteresowań, udoskonalaniu sprawn...

Kategoria: CIEKAWOSTKI

Zad. 5, maj 2016, matura z matematyki, NIERÓWNOŚĆ


Zad. 5, maj 2016, matura z matematyki, NIERÓWNOŚĆ

W tym zadaniu chodzi o to, żeby sprawdzić podkładając kolejno dostępne odpowiedzi, która z nich spełnia nierówność. Liczba z odpowiedzi A. nie spełnia tej nie równości. Odpow...

zad 4. maj 2016 matura z matematyki RÓWNOŚĆ JEST PRAWDZIWA GDY:


zad 4.  maj 2016 matura z matematyki RÓWNOŚĆ JEST PRAWDZIWA GDY:

Musimy znaleźć odpowiednią liczbę, którą podłożymy za a, tak żeby lewa strona równania była równa prawej stronie. Doprowadzamy równanie do najprostszej postaci. Nawias ...

Zad. 3, maj 2016, matura z matematyki ZADANIE Z PROCENTAMI


Zad.  3, maj 2016, matura z matematyki ZADANIE Z PROCENTAMI

Liczna a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczba a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że:  A.     c=1,5a           B.     c=11,6a     ...

zad. 7, maj 2016, matura z matematyki. Planimetria, obliczanie miary kąta


zad. 7, maj 2016, matura z matematyki. Planimetria, obliczanie miary kąta

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa: A.  91°       B.  72,5°      C.  18°    ...

Zad. 34, maj 2016, matura podstawowa z matematyki, Prawdopodobieństwo


Zad. 34, maj 2016, matura podstawowa z matematyki, Prawdopodobieństwo

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb bę...

Zad. 29, maj 2016, matura z matematyki, Planimetria, Wykaż, że


Zad. 29,  maj 2016, matura z matematyki, Planimetria, Wykaż, że

Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że |∡DEC| ...

zad. 16, maj 2016, matura z matematyki, poziom podstawowy


zad. 16,  maj 2016, matura z matematyki, poziom podstawowy

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość: A. 8 B. 8,5 C. 9,5 D. 10 Musimy ustalić ile wynosi długość boku AB. Z treści zadania wiemy...