Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa:   

A.    36π             B.    18π                         C. 24π                        D. 8π

Mamy do czynienia ze stożkiem, dlatego warto go sobie najpierw narysować.

Mamy ważną informację, że kąt rozwarcia wynosi 120°. Kąt rozwarcia to ten oznaczony na rysunku. Tworząca stożka to krawędź rozpoczynająca się z wierzchołka a kończąca się przy podstawie stożka. Tworząca ma długość 4.

Mamy obliczyć objętość tego stożka. Potrzebny nam wzór.

Nie znamy jeszcze wysokości H oraz promienia r.  Z trygonometrii obliczymy H z pomocą rysunku. Trójkąta przerysowanego z rysunku stożka. Promień również obliczymy używając sinusa.

Znamy odpowiedz. Prawidłowa to podpunkt D.

Trzymajcie odnośnik do wideo z zadaniem w serwisie YouTube:

https://www.youtube.com/watch?v=_-jFeKuFCOs

Jeśli filmik się wampodobaklikaj nam łapkę w górę pod wideo  oraz subskrybuj kanał. Nie ominą Cię wtedy nowości na naszym kanale naYouTube.

Po zadania z matury zapraszam tu pod linkiem po kurs ze stereometrii:

http://fizyka-kursy.pl/kurs/stereometria

Odwiedź naszą stronęi przejrzy pozostałe kursy  http://fizyka-kursy.pl/