Rzuty monge’a. Geometria wykreślna
Obliczmy sobie zadanie :) Zastanawiasz się jak będą wyglądały zadania na kolokwium? Zerknij na zdjęcie poniżej! Właśnie w taki sposób będą wyglądały zadania na zaliczeniach.
Treść zadania
Narysuj rzut odcinka AB na rzutni π3. Wzoruj się na rysunku poniżej.
Wystarczy treść zadania i już można się pogubić :) Skąd mam wiedzieć gdzie jest rzutnia π3? Na rysunku jej nie ma. To jest akurat proste! Na rysunku są pokazane krawędzie między rzutniami. Linia prosta X12 oddziela płaszczyznę π1 od π2. W takim razie prosta X13 oddziela rzutnię π1 od π3. Stąd właśnie wiemy gdzie jest rzutnia π3.
Co mamy podane w tym zadaniu? Na rysunku wyżej mamy odcinek AB na widoku drugim i na widoku pierwszym, a mamy go narysować na widoku trzecim, jest to właśnie nasze polecenie z zadania.
Proste pomocnicze (narysowane cieniutką kreską) zaznaczone na rysunku poniżej są zawsze prostopadłe do osi X stąd łatwo się domyśleć, że wystarczy pociągnąć proste przechodzące przez punkt A’ i B’ i pociągnąć te proste, żeby były prostopadłe do X13.
Ja wiem, że teraz łatwo mi powiedzieć a na kolokwium przecież będziesz musiał zrobić to na kartce:) Ale też nie wyolbrzymiajmy problemu. Żeby zrobić prostą prostopadłą wystarczy wziąć ekierkę i pociągnąć prostą prostopadłą do osi X13 przechodzące przez A’ oraz B’ i po sprawie. Połowa sukcesu jest już za nami, wiemy już, że punkty A’’’ i B’’’ muszą być na pewno na tych prostych pomocniczych, nie wiemy jednak jeszcze w jakiej dokładnie odległości od prostej X13
Jest taka zasada, że jeżeli mamy dwie płaszczyzny w tym przypadku π2 oraz π3 i te płaszczyzny są połączone ze sobą za pomocą płaszczyzny π1 (π1 styka się z π2 i π3) to odległości punktów zrzutowanych (myślę tutaj o odległości B’’ i A’’ od płaszczyzny π1) muszą być takie same jak punktów B’’’ i A’’’ również od wspólnej płaszczyzny π1. Aha, no to z tego teraz już wiadomo gdzie muszą się znaleźć punkty B’’’ i A’’’. Zobacz na rysunek poniżej:
Powtórzmy więc - Punkt B’’ i B’’’ oraz A’’ i A’’’ muszą być w takiej samej odległości od wspólnej płaszczyzny, czyli od płaszczyzny π1
Największy problem z tego typu zadaniami (przynajmniej na początku) polega na tym, że student nie umie wyobrazić sobie jak dany układ wygląda w przestrzeni. Właśnie dlatego ja uważam, że warto to pokazywać, żeby rozruszać trochę wyobraźnię.
Poniżej zdjęcie jak wygląda układ z zadania w R3.
To zadanie znajdziesz również na moim YouTube. Poniżej link
https://www.youtube.com/watch?v=5XT20CKsoqw&t=6s
Oprócz tego jeśli szukasz kompleksowego przygotowania do kolokwium to zapraszam do mojego kursu online z geometrii wykreślnej. Geometria wykreślna