Rzuty Monge’a – Geometria Wykreślna na Wesoło!
Zastanawiasz się, jak mogą wyglądać zadania z geometrii wykreślnej na kolokwium? A może obawiasz się, że Monge i jego rzuty to czarna magia? Nie martw się, zaraz pokażę ci, że to tylko kwestia kilku prostych kroków – dosłownie i w przenośni! Sprawdźmy razem, jak to wszystko wygląda!
Treść zadania
Narysuj rzut odcinka AB na rzutni π3. Wzoruj się na rysunku poniżej.
Co to jest rzutnia π3? Jak ją znaleźć?
Na pierwszy rzut oka (heh, rzut, rozumiesz?) może się wydawać, że wszystko jest dość zagmatwane. Zadanie każe nam narysować rzut odcinka AB na rzutni π3. Ale hej, gdzie w ogóle jest ta rzutnia? Czy to jakieś tajemne miejsce, jak Bermudy? Spokojnie, zaraz się tego dowiemy.
Rzutnia π3 znajduje się na rysunku, choć może nie od razu ją zauważysz. Spójrz na proste krawędzie między rzutniami: linia X12 oddziela π1 od π2, a więc prosta X13 oddziela π1 od π3. Tadam! Teraz wiesz, gdzie jej szukać.
Krok po kroku – czyli rysujemy rzut odcinka AB
OK, co mamy do dyspozycji w zadaniu? Odcinek AB widoczny jest na widoku pierwszym i drugim, a my musimy go przenieść na trzeci. To trochę jak robienie selfie z trzech różnych perspektyw.
Proste pomocnicze (takie cienkie linie, które wyglądają jak „wsparcie techniczne”) są zawsze prostopadłe do osi X. To oznacza, że wystarczy pociągnąć proste przechodzące przez punkty A’ i B’ – i voila, mamy coś, co wygląda jak rzut!
Trik z ekierką – jak ogarnąć rzut na kolokwium
„Łatwo powiedzieć, trudniej zrobić!” – pomyślisz. Ale zaraz, nie dramatyzujmy! Wszystko, czego potrzebujesz, to ekierka. Po prostu narysuj prostą prostopadłą do osi X13 przechodzącą przez punkty A’ i B’. Teraz już wiesz, że A’’’ i B’’’ muszą znajdować się na tych pomocniczych prostych. Nie wiemy jednak jeszcze w jakiej dokładnie odległości od prostej X13. Uff, połowa sukcesu za nami!
Odległości między punktami – złota zasada rzutni
No dobra, teraz musimy rozkminić, jak daleko od prostej X13 mają być punkty A’’’ i B’’’. Tu wchodzi w grę pewna zasada: jeżeli mamy dwie rzutnie (π2 i π3), połączone przez płaszczyznę π1, to odległości punktów A’’ i B’’ od π1 są równe odległościom punktów A’’’ i B’’’ od tej samej płaszczyzny π1. Brzmi trochę jak magia? Spokojnie, spójrz na rysunek – tam wszystko się wyjaśnia! Aha, no to z tego teraz już wiadomo gdzie muszą się znaleźć punkty B’’’ i A’’’. Zobacz na rysunek poniżej:
Powtórzmy więc - Punkt B’’ i B’’’ oraz A’’ i A’’’ muszą być w takiej samej odległości od wspólnej płaszczyzny, czyli od płaszczyzny π1
Klucz do sukcesu w geometrii wykreślnej – wyobraźnia!
Największym wyzwaniem jest... wyobraźnia! Na początku wydaje się to skomplikowane, bo trudno sobie wyobrazić, jak układ wygląda w przestrzeni. Ale gdy zaczniesz to rysować i śledzić kroki, nagle wszystko staje się jasne. Właśnie dlatego ja uważam, że warto to pokazywać, żeby rozruszać trochę wyobraźnię.
Rzut w przestrzeni 3D – popatrz, jakie to proste!
Żeby jeszcze lepiej zrozumieć zadanie, spójrz na poniższy rysunek. To właśnie cały układ w przestrzeni 3D. Widzisz? Nie jest tak źle!
Jeśli chcesz jeszcze więcej wyjaśnień, zerknij na moje wideo na YouTube. Obiecuję, że po obejrzeniu staniesz się mistrzem rzutów Monge’a!
Link do mojego YouTube
Znajdziesz tam pełen tutorial, który wyjaśnia krok po kroku to, co teraz ćwiczymy. Kliknij, oglądaj i rysuj razem ze mną!
Podsumowanie – geometria wykreślna wcale nie jest taka straszna!
Teraz, kiedy już wiesz, jak podejść do rzutu odcinka AB na rzutni π3, geometria wykreślna nie powinna być dla ciebie taka groźna. Wystarczy ekierka, trochę wyobraźni i już wiesz, co robić. A jeśli potrzebujesz więcej pomocy, zapraszam na mój kurs online, gdzie krok po kroku przygotuję cię do kolokwium! Geometria wykreślna
