facebook-icon twitter-icon youtube-icon


Interferencja na cienkich warstwach

 

Na cienką warstwę wody o grubości 320nm i współczynniku załamania światła n2=1,33 pada prostopadle światło z zakresu 400-690 nm. Przy jakiej długości fali obserwator widzi to jako najjaśniejsze światło?

Powyżej ilustracja pokazująca co dzieje się z promieniem świetlnym padającym na cienką warstwę cieczy. Część czerwonego promienia świetlnego „p” padającego na cienką warwę wody od razu się od niej odbija natomiast część wnika we wnętrze warstwy i dopiero odbija się w punkcie B na granicy dwóch ośrodków. W punkcie C następuje załamanie promienia świetlnego. W punkcie „a” mamy odbicie wiązki światła od warstwy o większym współczynniku załamania światła co powoduje, że następuje tutaj zmiana fazy o połowę długości fali, czyli o π. W punkcie „b” jest odbicie światła od ośrodka o mniejszym współczynniku załamania światła przez co to odbicie nigdy nie generuje zmiany fazy. W punkcie "c" następuje załamanie światła na skutek przejścia z ośrodka o większym współczynniku załamania do ośrodka o mniejszym, ale takie przejście nigdy nie generuje zmiany fazy. Zapiszmy to co przed chwilą omówiłem :) n1<n2

a-> π

b-> 0o

c->0o

Polecenie w zadaniu jest klarowne. Mamy ustalić przy jakiej długości światło odbite będzie najjaśniejsze. Światło będzie najjaśniejsze wtedy gdy odbity promień r1 i r2 będą ze sobą interferować konstruktywnie, czyli będą się wzmacniać. 

 Musimy skorzystać ze wzoru poniżej.  

Wiemy, że w punkcie „a” na skutek odbicia od razu nastąpiła zmiana fazy o połowę długości fali. Jeżeli ma następować interferencja konstruktywna to promień r2, który przeszedł dodatkową drogę przez warstwę cieczy musi być w dokładnie takiej samej fazie. Z tego wynika, że promień r2 też musi być przesunięty o dokładnie taką samą fazę a to przesunięcie nastąpi dzięki temu, że promień r2 musi pokonać dodatkową drogę. W powyższym wzorze jest długość fali, czyli to co potrzebujemy. Przekształćmy powyższy wzór.  

W miejsce „m” można podstawiać liczby naturalne czyli 0,1,2,3,4. Hmmm no właśnie to teraz pytanie, którą cyfrę należy wstawić w miejsce „m”. Zróbmy to metodą prób i błędów. Wstawmy w miejsce „,m” 0,1 oraz 2 i zobaczmy co nam wyjdzie.

Zobacz co się tutaj stało. Gdy za „m” podstawimy zero to otrzymamy długość fali z podczerwieni, natomiast gdy za „m” podstawimy 2 to otrzymujemy fale z ultrafioletu. Oba są poza zakresem. Nasze oko nie jest w stanie zaobserwować fali o takiej długości. W takim razie te rozwiązania odpadają. Jedyne sensowne rozwiązanie jest, gdy za „m” podstawimy 1. W takim razie przy fali o długości 567,5nm na cienkiej warstwie następuje najlepsza interferencja i wzmocnienie.  

 Jeśli szukasz więcej zadań tego typu to zapraszam do mojego kursu z optyki.

 

Oprócz tego to zadanie umieściłem również na Youtube

https://www.youtube.com/watch?v=F5PUXDFpZ18

 

 

 


Powiązane wpisy:


Kategoria: PRAWA FIZYCZNE

Dodaj komentarz

Brak komentarzy do tego wpisu.