Interferencja na cienkich warstwach: Kiedy światło staje się najjaśniejsze?
Witaj w fascynującym świecie interferencji! Dowiedz się, dlaczego cienkie warstwy wody mogą sprawić, że światło będzie wyglądać jak najjaśniejsze na dyskotece! Żeby to zrozumień posłużymy się prostym zadaniem
Magia cienkich warstw wody
Treść zadania: Na cienką warstwę wody o grubości 320nm i współczynniku załamania światła n2=1,33 pada prostopadle światło z zakresu 400-690 nm. Przy jakiej długości fali obserwator widzi to jako najjaśniejsze światło?
Co się dzieje z promieniem świetlnym?
Powyżej ilustracja pokazująca co dzieje się z promieniem świetlnym padającym na cienką warstwę cieczy. Część czerwonego promienia świetlnego „p” padającego na cienką warwę wody od razu się od niej odbija natomiast część wnika we wnętrze warstwy i dopiero odbija się w punkcie B na granicy dwóch ośrodków. W punkcie C następuje załamanie promienia świetlnego. W punkcie „a” mamy odbicie wiązki światła od warstwy o większym współczynniku załamania światła co powoduje, że następuje tutaj zmiana fazy o połowę długości fali, czyli o π. W punkcie „b” jest odbicie światła od ośrodka o mniejszym współczynniku załamania światła przez co to odbicie nigdy nie generuje zmiany fazy. W punkcie "c" następuje załamanie światła na skutek przejścia z ośrodka o większym współczynniku załamania do ośrodka o mniejszym, ale takie przejście nigdy nie generuje zmiany fazy. Zapiszmy to co przed chwilą omówiłem :) n1<n2
a-> π
b-> 0o
c->0o
Jak uzyskać najjaśniejsze światło?
Polecenie w zadaniu jest klarowne. Mamy ustalić przy jakiej długości światło odbite będzie najjaśniejsze. Światło będzie najjaśniejsze wtedy gdy odbity promień r1 i r2 będą ze sobą interferować konstruktywnie, czyli będą się wzmacniać.
Musimy skorzystać ze wzoru poniżej.
Wiemy, że w punkcie „a” na skutek odbicia od razu nastąpiła zmiana fazy o połowę długości fali. Jeżeli ma następować interferencja konstruktywna to promień r2, który przeszedł dodatkową drogę przez warstwę cieczy musi być w dokładnie takiej samej fazie. Z tego wynika, że promień r2 też musi być przesunięty o dokładnie taką samą fazę a to przesunięcie nastąpi dzięki temu, że promień r2 musi pokonać dodatkową drogę. W powyższym wzorze jest długość fali, czyli to co potrzebujemy.
Rozwiązanie metodą prób i błędów
Przekształćmy powyższy wzór.
W miejsce „m” można podstawiać liczby naturalne czyli 0,1,2,3,4. Hmmm no właśnie to teraz pytanie, którą cyfrę należy wstawić w miejsce „m”. Zróbmy to metodą prób i błędów. Wstawmy w miejsce „,m” 0,1 oraz 2 i zobaczmy co nam wyjdzie.
Zobacz co się tutaj stało. Gdy za „m” podstawimy zero to otrzymamy długość fali z podczerwieni, natomiast gdy za „m” podstawimy 2 to otrzymujemy fale z ultrafioletu. Oba są poza zakresem. Nasze oko nie jest w stanie zaobserwować fali o takiej długości. W takim razie te rozwiązania odpadają. Jedyne sensowne rozwiązanie jest, gdy za „m” podstawimy 1. W takim razie przy fali o długości 567,5nm na cienkiej warstwie następuje najlepsza interferencja i wzmocnienie.
Podsumowanie i zaproszenie do dalszej nauki
Jeśli szukasz więcej takich fascynujących zadań, zapraszam do mojego kursu z optyki! Znajdziesz tam mnóstwo interesujących zagadnień i zadań, które rozweselą Twoją naukę fizyki.
Oprócz tego, to zadanie umieściłem również na YouTube. Sprawdź koniecznie!
