Optyka falowa

Korepetycje – Optyka

 

1) Niezbędnik cz.1– łączna długość nagrania: 25'50'' 
– omówienie dyfrakcji oraz przedstawienie zastosowania tego zjawiska,
– interferencja oraz jej praktyczne zastosowanie,

– przyczyny interferencji (różnica dróg, przechodzenie fal przez ośrodki optyczne o różnych współczynnikach załamania światła, odbicie)

– wyprowadzenie wzoru, za pomocą którego można obliczyć różnice faz światła przechodzącego przez różne ośrodki optyczne,

– omówienie i wyprowadzenie wzorów na minima i maksima dla interferencji na cienkich warstwach.

 

2) Zadania, optyka cz.1 – łączna długość nagrania: 22'18''

W tym nagraniu znajdują się 4 zadania. Podejmowane zagadnienia:
–obliczyć grubość szkiełka, które stanęło na drodze interferujących promieni jeśli znasz współczynnik załamania światła szkiełka, długość fali oraz wiesz, że na skutek tego prążek pierwszego rządu przesunął się na miejsce prążka VI rzędu,

– oblicz ile wynosi współczynnik załamania światła w gazowym chlorze jeśli wiesz, że długość fali, którą puszczamy na pojemnik o znanych wymiarach wynosi 589nm. Na skutek tego prążek pierwszego rządu przesunął się o 20 pozycji.

–oblicz ile wynosi różnica faz ( w stopniach i radianach) po przejściu przez układ fali o określonej długości. Przyjmij, że znasz grubość warstwy plastiku oraz współczynnik załamania światła tego ośrodka.

– zjawisko interferencji na cienkiej warstwie. Znając grubość warstwy oraz wiedząc, że na jej powierzchnię pada światło widzialne, określ przy jakiej długości fali nastąpi maksymalne wzmocnienie (obserwator spostrzeże  falę odbitą  jako najjaśniejsze światło).

3) Zadania, optyka cz.2– łączna długość nagrania: 21'21'' 
W tym nagraniu znajdują się 3 zadania. Podejmowane zagadnienia: 
– oblicz jaka musi być najmniejsza grubość warstwy przeciwodblaskowej jaką pokrywa się powierzchnię soczewek aparatu fotograficznego,  żeby przy fali o długości 550 nm nastąpiło pełne wygaszenie. Przyjmij, że monochromatyczna wiązka światła pada niemal prostopadle na powierzchnię warstwy.

– na powierzchnię szyby została naniesiona cienka warstwa oleju, na której następuje interferencja. Oblicz najcieńszą grubość warstwy oleju tak, żeby przy dwóch długościach fali nastąpiło pełne wygaszenie. Z treści zadania znasz współczynnik załamania światła oleju, szkła oraz długości fali świetlnej.

– oblicz o ile zmieni się różnica dróg optycznych oraz  różnica faz.

 
4) Zadania, optyka cz.3– łączna długość nagrania: 18'08'' 
1 zadanie oraz wyprowadzenie wzoru na interferencję fal na cienkich warstwach, gdy nie można uznać, że padające promienie świetlne są niemal prostopadłe do powierzchni warstwy.  Wyprowadzenie opiera się na wykorzystaniu pojęcia drogi optycznej. Dlatego w poprzednim nagraniu zostały policzone 2 zadania na ten temat.

 

5) Zadania, optyka cz.4– łączna długość nagrania: 27'33''

W zadaniu zostało omówione 6 zadań  oraz zostały wyprowadzone wzory na interferencję na pojedynczej szczelnie, dwóch i wielu szczelinach.

– Wyprowadzenie wzoru na maksimum i minimum dla pojedynczej szczeliny.

– Wyprowadzenie wzoru na maksimum i minimum dla dwóch lub wielu szczelin.

– wyznacz szerokość szczelny dla układu z jedną szczeliną jeśli z treści zadania znasz długość fali świetlnej, odległość szczeliny od ekranu oraz odległość między ciemnymi prążkami  interferencyjnymi.

– oblicz odległość między pierwszym i drugim prążkiem interferencyjnym znajdującymi się po tej samej stronie prążka centralnego.  Przyjmij że wiązka światła monochromatycznego ma długość 589nm natomiast odległość szczeliny od ekranu 2,94m.

– oblicz odległość między szczelinami na siatce dyfrakcyjnej wiedząc że pada na nią światło monochromatyczne o długości 680 nm a ekran jest oddalony od szczeliny o 1m.

– ustal jaki największy rząd widma da się zaobserwować  jeśli znasz długość fali jaka pada na płytkę z dwoma szczelinami oraz znasz stałą siatki.

– na siatkę dyfrakcyjną puszczono 2 razy wiązkę światła. Pierwszym razem o znanej długości, a drugim nie. Zaobserwowano, że w pierwszym przypadku prążek III rzędu jest w tym samym miejscu co prążek II rzędu w tym drugim przypadku. Na tej podstawie oblicz długość pierwszej fali świetlnej.

– Czy w zakresie światła widzialnego jest szansa, żeby prążek I i II rzędu nachodziły na siebie?

 

6) Zadania, optyka cz.5– łączna długość nagrania: 25'50'' 
W nagraniu zostało obliczone 5 zadań.

– oblicz odległość między ścieżkami zapisu na płycie CD jeśli znasz długość fali jaka pada na powierzchnię płyty. Wiesz również w jakiej odległości od płyty znajduje się ekran. W tym zadaniu rozpatrujemy zjawisko interferencji na skutek odbicia od siatki dyfrakcyjnej.

– oblicz odległość między włóknami w tkaninie jedwabnej. Z treści zadania znasz długość fali, odległość tkaniny od ekranu oraz odległość między prążkami interferencyjnymi.

– Wyznacz ile wynosi stała siatki dyfrakcyjnej znając kąt pod jakim obserwowany jest prążek I rzędu oraz częstotliwość światła monochromatycznego.

–  na siatkę o szerokości 5cm, na której jest 10 000 rys puszczono wiązkę światła o długości 405nm oraz 579nm. Oblicz jak kąt utworzy się między nimi w widmie I rzędu. Wynik podaj w radianach i stopniach.

–  oblicz długość fali świetlnej, która pada na siatkę dyfrakcyjną, na której jest 500 rys na 1mm.  Kąt między promieniem tworzącym pierwszy i drugi prążek interferencyjny jest równy 16 stopni.

 

7) Zadania, optyka cz.6 – łączna długość nagrania: 19'53'' 
7 zadań – dalsze pogłębienie tematyki

– ponowne omówienie dyfrakcji na pojedynczej szczelnie z dokładnym omówieniem dyfrakcji Fresnela i Fraunhofera

– Wyznacz jaka musi być najmniejsza wartość otworu tak, żeby w centralnym punkcie pojawił się ciemny prążek interferencyjny.

– Wyznacz w jakiej odległości od pojedynczego otworu musi pojawić się ekran, żeby w centralnym punkcie pojawiło się wygaszenie.

– Wyznacz ile nacięć musi mieć siatka dyfrakcyjna, żeby można było w widmie III rzędu rozróżnić fale o bardzo zbliżonej długości.

– Wyznacz jaką najmniejszą różnicę długości  fal jesteśmy w stanie rozróżnić na siatce dyfrakcyjnej, której stała siatki jest równa 2000nm.

 

8) Zadania, optyka cz.7 – łączna długość nagrania: 35'28''
W  tym nagraniu obliczyliśmy i szczegółowo omówiliśmy 3 zadania oraz wyprowadziliśmy 2 wzory. Podejmowana tematyka:

– omówienie „budowy” fali elektromagnetycznej,

- omówienie budowy polaroidu,

-  przedstawienie sposobów otrzymywania światła spolaryzowanego (polaroidy, odbicie, kryształy anizotropowe),

-wyprowadzenie wzoru na kąt Brewstera. Jest to kąt, przy którym po odbiciu nastąpi całkowita polaryzacja światła,

- wyprowadzenie wzoru na kąt graniczy: Jest to maksymalny kąt, przy którym następuje jeszcze załamanie światła. Przy większych kątach następuje zjawisko odbicia wiązki światła,  

- omówienie zastosowania polaroidów w przedmiotach codziennego użytku,

W nagraniu zostały obliczone następujące zadania:

- „Płytka równoległościenna”, czyli należało obliczyć o ile nastąpi przesunięcie wiązki światła po przejściu przez przeźroczysty kryształ. W zadaniu zostało wykorzystane prawo Snelliusa.

- Zadanie z wykorzystaniem kąta granicznego. Mając do dyspozycji pryzmat, którego przekrój poprzeczny wygląda tak jak trójkąt prostokątny trzeba obliczyć jaka powinna być wartość kąta ostrego, aby nastąpiło całkowite wewnętrzne odbicie.  Obliczenia przeprowadzono do dwóch sytuacji. Pryzmat znajduje się w powietrzu oraz w wodzie.

- Oblicz pod jakim kątem powinna padać wiązka światła na lustro wody, aby po odbiciu od jej szklanego dna nastąpiła jej całkowita polaryzacja. Zadanie z wykorzystaniem kąta Brewstera.

9) Zadania, optyka cz.8 – łączna długość nagrania: 36'20''
w  tym nagraniu obliczyliśmy i szczegółowo omówiliśmy 7 zadań. Podejmowana tematyka:

– Oblicz ile będzie równy stosunek natężenia światła padającego na układ 3 polaryzatorów do światła wychodzącego z układu. Na pierwszy z nich pada wiązka światła niespolaryzowanego. W zadaniu była wykorzystana reguła połowy oraz prawo Malusa.

- Oblicz o ile procent osłabnie intensywność wiązki światła spolaryzowanego, przechodzącego przez 2 polaryzatory jeśli na pierwszy z nich pada wiązka światła spolaryzowanego.

- W zadaniu na pierwszy polaryzator puszczamy wiązkę światła częściowo spolaryzowanego, czyli taki mix światła niespolaryzowanego i spolaryzowanego. W zadaniu mamy obliczyć m.in. ile wynosi stosunek światła spolaryzowanego do niespolaryzowanego w wiązce padającej na polaryzator.

- oblicz natężenie światła po przejściu przez drugi polaryzator jeśli z treści zadania znasz moc żarówki i wiesz, że znajdowała się ona w odległości 10 m do źródła.

- Zadania z wykorzystaniem polarymetru. Wiedząc jaka jest skręcalność właściwa glukozy, długość rurki polarymetru oraz o ile skręciła się płaszczyzna polaryzacji, oblicz stężenie roztworu cukru w polarymetrze.  

- Do rurki polarymetru wprowadzono 2 razy roztwór glukoz o 2 różnych stężeniach. Oblicz o ile stopni przesunie się płaszczyzna polaryzacji w tym drugim przypadku.