facebook-icon twitter-icon youtube-icon


Dyfrakcja na siatce dyfrakcyjnej – zadanie

 

Poniżej znajduje się treść zadania wraz z rozwiązaniem. Miłej lektury :)

Treść zadania: Na siatkę dyfrakcyjną o stałej” d” puszczono 2 razy wiązkę światła monochromatycznego. Za pierwszym razem o długości λ1 a drugim λ2=6*10-7m. Zaobserwowano, że pierwszym przypadku prążek III rzędu jest w tym samym miejscu co w drugim przypadku prążek II rzędu. Oblicz długość pierwszej fali.

Zadanie generalnie jest bardzo proste, ale jak to w zadaniach z fizyki nigdy nie zaszkodzi tego zobrazować :)

W zadaniu mamy taką sytuację, że pierwszym razem na siatkę dyfrakcyjną puszczamy falę o długości λ1  a drugim razem na tę samą siatkę falę o długości  λ2.   Na skutek dyfrakcji światła otrzymaliśmy 3 prążki interferencyjne. W pierwszym przypadku otrzymaliśmy trzy prążki a w drugim dwa. Oprócz tego prążek trzeci z pierwszego doświadczenia leży w dokładnie takim samym miejscu co prążek drugi w drugim doświadczeniu. Na tej podstawie mamy ustalić długość pierwszej fali.

 

Skoro promień trzeci i drugi są w tym samym miejscu to znaczy, że kąt a1 i a2 muszą być sobie równe. Teraz zastanówmy się z jakiego wzoru należy skorzystać? Jak na siatce są 2 lub więcej rys to należy korzystać z poniższego wzoru:

m*λ=d*sina

m- nr prążka interferencyjnego

λ – długość fali

d- stała siatki

 

Rozpiszmy sytuację do każdego przypadku z osobna korzystając z powyższego wzoru

3*λ1=d*sina

2*6*10-7=d*sina

Bardzo fajna sytuacja, bo teraz widać, że i w jednym i w drugim wzorze mamy d*sina. Połączmy oba te wzory dzięki czemu otrzymamy proste równanie, z którego będziemy mogli bez problemu obliczyć długość fali λ1.

3*λ1=2*6*10-7

λ1=4*10-7m

Podsumowując. Jeżeli chcemy na dokładnie tę samą siatkę puścić za pierwszym razem falę o długości λa za drugim razem o długości λ2 i chcemy, żeby drugi prążek pokrył się z trzecim to długość fali w λ1 musi być równa 4*10-7m. 

Zapraszam do moich wcześniejszych artykułów  z optyki. Tam też policzyłem inne zadania z optyki oraz dla wszystkich zainteresowanych odsyłam również do mojego Youtuba. Nagrałem to zadanie wraz z tłumaczeniem. Link poniżej https://www.youtube.com/watch?v=4rnmue9n45A&t=3s

Oprócz tego zapraszam do mojego kursu z optyki falowej. Znajdziesz tam mnóstwo zadań oraz wyprowadzeń.

 


Powiązane wpisy:


Kategoria: PRAWA FIZYCZNE

Dodaj komentarz

Brak komentarzy do tego wpisu.