Dyfrakcja na siatce dyfrakcyjnej – zadanie
Poniżej znajduje się treść zadania wraz z rozwiązaniem. Miłej lektury :)
Treść zadania: Na siatkę dyfrakcyjną o stałej” d” puszczono 2 razy wiązkę światła monochromatycznego. Za pierwszym razem o długości λ1 a drugim λ2=6*10-7m. Zaobserwowano, że pierwszym przypadku prążek III rzędu jest w tym samym miejscu co w drugim przypadku prążek II rzędu. Oblicz długość pierwszej fali.
Zadanie generalnie jest bardzo proste, ale jak to w zadaniach z fizyki nigdy nie zaszkodzi tego zobrazować :)
W zadaniu mamy taką sytuację, że pierwszym razem na siatkę dyfrakcyjną puszczamy falę o długości λ1 a drugim razem na tę samą siatkę falę o długości λ2. Na skutek dyfrakcji światła otrzymaliśmy 3 prążki interferencyjne. W pierwszym przypadku otrzymaliśmy trzy prążki a w drugim dwa. Oprócz tego prążek trzeci z pierwszego doświadczenia leży w dokładnie takim samym miejscu co prążek drugi w drugim doświadczeniu. Na tej podstawie mamy ustalić długość pierwszej fali.
Skoro promień trzeci i drugi są w tym samym miejscu to znaczy, że kąt a1 i a2 muszą być sobie równe. Teraz zastanówmy się z jakiego wzoru należy skorzystać? Jak na siatce są 2 lub więcej rys to należy korzystać z poniższego wzoru:
m*λ=d*sina
m- nr prążka interferencyjnego
λ – długość fali
d- stała siatki
Rozpiszmy sytuację do każdego przypadku z osobna korzystając z powyższego wzoru
3*λ1=d*sina
2*6*10-7=d*sina
Bardzo fajna sytuacja, bo teraz widać, że i w jednym i w drugim wzorze mamy d*sina. Połączmy oba te wzory dzięki czemu otrzymamy proste równanie, z którego będziemy mogli bez problemu obliczyć długość fali λ1.
3*λ1=2*6*10-7
λ1=4*10-7m
Podsumowując. Jeżeli chcemy na dokładnie tę samą siatkę puścić za pierwszym razem falę o długości λ1 a za drugim razem o długości λ2 i chcemy, żeby drugi prążek pokrył się z trzecim to długość fali w λ1 musi być równa 4*10-7m.
Zapraszam do moich wcześniejszych artykułów z optyki. Tam też policzyłem inne zadania z optyki oraz dla wszystkich zainteresowanych odsyłam również do mojego Youtuba. Nagrałem to zadanie wraz z tłumaczeniem. Link poniżej https://www.youtube.com/watch?v=vodZAXIRA0c
Oprócz tego zapraszam do mojego kursu z optyki falowej. Znajdziesz tam mnóstwo zadań oraz wyprowadzeń.