Dyfrakcja na Siatce Dyfrakcyjnej – Zadanie z Humorem!
Poniżej znajduje się treść zadania wraz z rozwiązaniem. Miłej lektury i dużo śmiechu! :)
Treść zadania: Optyczny Show na Siatce Dyfrakcyjnej
Na siatkę dyfrakcyjną o stałej” d” puszczono 2 razy wiązkę światła monochromatycznego. Za pierwszym razem o długości λ1 a drugim λ2=6*10-7m. Zaobserwowano, że pierwszym przypadku prążek III rzędu jest w tym samym miejscu co w drugim przypadku prążek II rzędu. Oblicz długość pierwszej fali.
Analiza Zadania: Światło, Kamera, Akcja!
Zadanie generalnie jest bardzo proste, ale jak to w zadaniach z fizyki nigdy nie zaszkodzi tego zobrazować :)
Zadanie jest proste, ale jak to w fizyce – czasem warto to zobrazować. Wyobraźmy sobie, że na siatkę dyfrakcyjną puszczamy dwa razy różne fale. Pierwsza ma długość λ1, a druga λ2. Otrzymaliśmy trzy prążki interferencyjne za pierwszym razem i dwa za drugim. Ale! Prążek trzeci z pierwszego doświadczenia leży dokładnie tam, gdzie prążek drugi w drugim doświadczeniu. Co to oznacza? Obliczamy długość pierwszej fali!
Magia Matematyki: Rozwiązanie z Uśmiechem
Skoro prążki są w tym samym miejscu, kąt a1 i a2 muszą być równe. Jakie równanie nam tu pomoże? Otóż, gdy na siatce jest więcej niż jeden rys, korzystamy z tego magicznego wzoru:
m*λ=d*sina
m- nr prążka interferencyjnego
λ – długość fali
d- stała siatki
Rozwiązanie Krok po Kroku: Fizyka na Wesoło
Rozpiszmy sytuację dla każdego przypadku:
3*λ1=d*sina
2*6*10-7=d*sina
Hurra! W obu równaniach mamy d*sina Połączmy je dzięki czemu otrzymamy proste równanie, z którego będziemy mogli bez problemu obliczyć długość fali λ1.
3*λ1=2*6*10-7
λ1=4*10-7m
Podsumowanie: Długość Pierwszej Fali z Przymrużeniem Oka
Jeśli chcemy, aby drugi prążek pokrył się z trzecim, długość fali λ1 musi wynosić 4 x 10⁻⁷ m. Proste jak budowa cepa!
Dodatkowe Zasoby: Zajrzyj po Więcej Śmiechu i Wiedzy!
Zapraszam do moich wcześniejszych artykułów z optyki. Znajdziesz tam mnóstwo zadań oraz wyprowadzeń. Odwiedź także mój kanał na YouTube, gdzie nagrałem to zadanie z tłumaczeniem. Link tutaj.
Oprócz tego, zapraszam do mojego kursu z optyki falowej. Znajdziesz tam mnóstwo zadań oraz wyprowadzeń!
