Napięcie i Praca Sił Pola Elektrycznego - Zabawna i Przystępna Lekcja Fizyki!
Czy kiedykolwiek zastanawiałeś się, czym jest napięcie elektryczne? Brzmi poważnie, prawda? Ale spokojnie, zaraz to rozgryziemy, a przy tym będzie wesoło!
Definicja Napięcia - Zrozumiałe jak Kawałek Ciasta
Zacznę od definicji napięcia: „Napięcie między punktami 1 i 2 jest miarą pracy jaką wykonują siły pola elektromagnetycznego przesuwając ładunek qo z punktu 1 do punktu 2.”
Jak przypuszczam po przeczytaniu definicji niewiele da się zrozumieć. Dlatego trzeba zacząć od początku.
Na Początku Było...
Trzeba wyprowadzić wzór. Spokojnie, powoli będę cię prowadził do wyniku. Damy radę :) Zacznijmy od rysunku pokazującego przemieszczenie ładunku punktowego znajdującego się w polu elektrycznym między punktem 1 a 2. To jest oczywiście przykładowy tor przemieszczenia.
Hej, Nie Martw się o Wektory!
Na razie nie skupiajmy się na rozpisanych wektorach. To omówię trochę później. Chodzi o fakt przesunięcia ładunku punktowego qo z punktu 1 do punktu 2, które nastąpiło na skutek działania pola elektrycznego wytworzonego przez niebieski ładunek. To jest bardzo istotne założenie, że pole przesuwa dodatni ładunek punktowy a nie my przykładamy siłę, żeby przesunąć ładunek.
Obliczamy Pracę - Ale Nie Taką Nudną!
Do dzieła! Jak obliczyć pracę jaką wykona pole elektryczne? Trzeba oczywiście skorzystać ze standardowego wzoru na pracę. Pamiętaj o tym, że praca to iloczyn skalarny siły i przemieszczenia.
Jeśli chodzi o siłę to można ją zastąpić przez wyrażenie F=q*E jak poniżej.
Trochę Matematyki, Ale na Luzie!
Ok. Teraz skupmy się troszeczeczkę bardziej na pierwszym rysunku. Nieskończenie mały wektor przemieszczenia dl składa się ze składowej na osi x i na osi y. Żeby troszeczkę ułatwić sobie obliczenia w dalszej części to zastąpimy to właśnie przez taki zapis:
Rozbiliśmy to na dwie całki. Tylko po co nam takie kombinowanie? Hmm...Zobacz, całka w czerwonej ramce pod spodem gdy rozpiszemy iloczyn skalarny ( zielona ramka) to otrzymujemy, że kąt między natężeniem a przemieszczeniem wynosi 90 stopni. Kosinus 90 stopni jest równy zero więc ta druga całka nam się zeruje.
Magiczne Przemieszczenie
Druga sprawa, na którą chciałbym żebyś zwrócił swoją uwagę a mianowicie dl|| jest skierowane dokładnie tak samo jak promień r , więc tę składową przemieszczenia można nazwać po prostu dr i zapisać to w następującej formie.
Napięcie - Prawie jak Praca!
A teraz uwaga! Z tego wyprowadzenia warto zapamiętać, że to co jest pod całką to właśnie nazywamy napięciem.
Właśnie taka całka to nic innego jak napięcie. Ta całka wygląda prawie jak praca (W), brakuje tylko przed całką ładunku. Z racji tego, że jest to prawie praca można napisać, że napięcie to jest swojego rodzaju miara pracy jaką wykonują linie sił pola przesuwając ładunek punktowy qo z punktu 1 do punktu 2.
Wyprowadzenie można dalej kontynuować. Poniżej przedstawiłem jak wygląda wyprowadzenie wzoru na pracę sił pola elektrycznego. Dla ładunku punktowego wyprowadzenie wygląda tak jak poniżej.
Chcesz Więcej? Zapraszam do Kursów!
Jeśli podobało Ci się to wprowadzenie i chcesz więcej szczegółowych wyjaśnień lub chcesz policzyć więcej zadań z elektrostatyki czy teorii pola elektromagnetycznego, to mam dla Ciebie świetne kursy! Sprawdź linki poniżej:
- Elektrostatyka: Elektrostatyka
- Teoria Pola Elektromagnetycznego: Teoria pola elektromagnetycznego
Zapraszam do zabawy z fizyką!
