Metoda Praw Kirchhoffa – Zadania, które Polubisz (Obliczenia z Przymrużeniem Oka)
Teorię do pierwszego i drugiego prawa Kirchhoffa omówiliśmy już wcześniej. Dla przypomnienia, poniżej podaję linki do pełnego kursu:
Zakładam, że wszystko już śmiga w Twojej głowie – czas więc na praktykę! Aby naprawdę zrozumieć, jak działają prawa Kirchhoffa, najlepiej poćwiczyć na kilku przykładach. Zatem – do dzieła!
Zadanie: Oblicz natężenie prądu metodą praw Kirchhoffa
Treść zadania: Oblicz natężenie prądu I1oraz I2 metodą praw Kirchhoffa jeśli wiesz, że I3=1+j, E=10j[V], R1=1Ω, R2=2Ω, XL=3Ω, Xc=4 Ω
Mamy tutaj zadanie z prądami i napięciami, a rozwiązanie wymaga od nas sprytnego wykorzystania praw Kirchhoffa. To takie "gotowanie" równania: zaczynamy od zebrania składników (czyli danych), mieszamy je (czyli budujemy równania) i po kolei podgrzewamy, aż wyjdzie nam wynik.
Krok 1: Pierwsze Prawo Kirchhoffa – Łatwizna!
W tym zadaniu mamy obliczyć natężenie prądu I1 i I2 korzystając z metody praw Kirchoffa, dlatego trzeba napisać równanie na prawo Kirchoffa. Od tego trzeba zacząć. Pierwsze prawo Kirchoffa to prościzna. Do pierwszego węzła wpływa prąd I1 i ten prąd (jego natężenie) rozdziela się na dwa przewody ( stąd I2 oraz I3).
Widzisz? Sama natura dba, by wszystko się zgadzało – prąd nie znika i nie pojawia się znikąd.
Krok 2: Drugie Prawo Kirchhoffa – Obieg Napięć w Oczkach
Drugie prawo Kirchhoffa dotyczy napięć. W każdym oczku obieramy kierunek obiegu napięć. Tutaj, dla wygody, przyjmujemy kierunek zgodny z ruchem wskazówek zegara, choć równie dobrze można by wybrać przeciwny. Ważne, aby się tego trzymać!
Pamiętajmy też, że napięcie na odbiornikach jest skierowane przeciwnie do przepływu prądu, więc niektóre składniki napięć będą miały znak ujemny.
Mała wskazówka: napięcie to natężenie razy impedancja (zgodnie z prawem Ohma).
Krok 3: Wstawienie Równań i Danych – Czas na Matematyczną Akcję!
Wstawmy w miejsce napięcia, z drugiego prawa Kirchoffa, wzór na napięcie
Dzięki temu w układzie pojawią się prądy, które mamy obliczyć. Aha, i jeszcze jedna ważna sprawa. Pamiętaj, że impedancja kondensatora jest ujemna, dlatego przy jXc jeszcze stoi minus.
Proponuję, żeby następnie wstawić do układu dane, które znamy z treści zadania.
Krok 4: Rozwiązywanie Układu – Zbliżamy się do Wyniku!
Zobacz co się stało po wstawieniu danych? W trzecim równaniu jedyną niewiadomą jest niewiadoma I2. Wystarczy to trzecie równanie przekształcić i obliczyć. Jak już obliczymy I2 to następnie wstawimy dane do pierwszego równania i obliczymy z niego I1
Dodatkowe Materiały i Kursy
Jeśli chcesz zobaczyć pełne rozwiązanie krok po kroku, zajrzyj na mój kanał YouTube! Znajdziesz tam pełne wideo z wyjaśnieniem:
Obliczenia metodą Kirchhoffa na YouTube
A jeśli planujesz gruntownie przygotować się do egzaminów i kolokwiów, sprawdź mój pełny kurs online z elektrotechniki:
Kurs podstaw elektrotechniki i teorii obwodów
