Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R, styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B oraz |<APC|=α i |<ABC|=β (zobacz rysunek). Wykaż, że α=180o-2β
W tym zadaniu mamy pokazać zależności między kątami i pokazać, że α=180o-2β. Za każdym razem gdy masz takie zadanie, najpierw rozejrzyj się po rysunku, a dopiero później zacznij cokolwiek obliczać. Tutaj na pierwszy rzut oka widać, że zajmiemy się czworokątem lub trójkątem CRB. Od razu zaznaczam, że najpierw lepiej warto zająć sie trójkątem, ponieważ ma tylko 3 kąty, więc mniej się przy tym namęczymy. Tego typu zadania znajdziesz w kursie Planimetria http://fizyka-kursy.pl/kurs/planimetria
Są to bardzo częste zadania na maturze, także warto się tego nauczyć. Dodatkowo zadania, w których trzeba udowodnić jakąś tezę zamieściłem również w kursie „Wielomiany, równania, nierówności, udowodnij-teze” http://fizyka-kursy.pl/kurs/wielomiany-rownania-nierownosci-udowodnij-teze