Moc czynna, bierna i pozorna – zadania krok po kroku!

Cześć! Skoro już wiesz, czym jest moc czynna, bierna i pozorna (jeśli nie, to zobacz ten artykuł – wróć, gdy będziesz gotowy!), to czas na praktykę. Razem przerobimy zadanie, a przy okazji podzielę się paroma trikami, które mogą ci się przydać, np. na kolokwium.

Treść zadania: W pracowni  elektrycznej  nauczyciel wraz z uczniami łączy przedstawiony poniżej układ.  Oblicz jaką wartość wskaże watomierz.  

Zadanie: Ile pokaże watomierz?

Wyobraź sobie taką sytuację: jesteś na zajęciach z elektrotechniki, a nauczyciel montuje układ z cewką i rezystorem. Twoim zadaniem jest obliczenie, jaką moc wskaże watomierz. Brzmi prosto? No to zobaczmy!

Co mierzy watomierz i jakie wzory warto znać?

Najważniejsza sprawa: watomierz mierzy tylko moc czynną. A jak mamy prąd przemienny, to musimy korzystać ze wzorów odpowiednich do tego typu prądu – bo, jak wiadomo, AC to zupełnie inna bajka niż DC. Jak wymnożymy wartość skuteczną zespoloną napięcia z wartością skuteczną zespoloną sprzężoną natężenia to wynik może wyglądać jak poniżej, czyli składać się z wartości rzeczywistej (moc czynna) i z wartości pozornej (moc bierna).

Kiedy moc czynna jest równa zero?

Tutaj moglibyśmy robić obliczenia, ale powiem Ci coś prosto z mostu – spojrzenie na układ mówi mi już wszystko. Dlaczego? Watomierz mierzy natężenie prądu, które płynie przez cewkę. A jak wiemy, cewka jest urządzeniem „urojonym” – generuje tylko moc bierną, nie czynną! Watomierz więc pokaże zero mocy czynnej. Tadam!Ale uwaga: na kolokwium samo to stwierdzenie nie wystarczy! Żeby pokazać, że naprawdę wiesz, co robisz, musisz poprzeć to obliczeniami.

Jak obliczyć moc pozorną zespoloną?

Skoro watomierz jest wyzerowany, przyjrzyjmy się mocy pozornej. Do jej obliczenia musimy znać napięcie na cewce i natężenie prądu przez nią przepływające. W układzie mamy połączenie równoległe między cewką i rezystorem, co oznacza, że możemy go nieco uprościć. Działamy! 

Krok 1: Obliczenie impedancji zastępczej

Znamy już rezystancję z treści zadania, a impedancję właśnie obliczyliśmy. Zostaje nam teraz obliczenie prądu płynącego przez uproszczony układ, dzięki czemu będziemy mogli ostatecznie policzyć napięcie na impedancji zastępczej. Gotowi? Poniżej obliczyłem impedancję zastępczą połączenia równoległego.  

Krok 1: Obliczenie impedancji zastępczej 

Znamy już rezystancję z treści zadania, a impedancję właśnie obliczyliśmy. Zostaje nam teraz obliczenie prądu płynącego przez uproszczony układ, dzięki czemu będziemy mogli ostatecznie policzyć napięcie na impedancji zastępczej. Gotowi?

Krok 2: Wartość skuteczna zespolona napięcia

W dalszym kroku możemy już obliczyć zapowiadaną już wartość skuteczną zespoloną napięcia.

Dochodzimy już do sedna sprawy. Mając już napięcie na impedancji zastępczej (dokładnie takie same napięcie jest na cewce) możemy już obliczyć wartość skuteczną zespoloną natężenia prądu.

Krok 3: Dowód, że moc czynna wynosi zero

Możemy już dokończyć obliczenia i faktycznie pokazać, że moc czynna w tym przypadku jest równa zero. Aha! Jeszcze jedna kwestia, o której bym zapomniał. We wzorze na moc pozorną skuteczną zespoloną mamy  wartość sprzężoną natężenia prądu. Jak otrzymujemy wartość sprzężoną? Wystarczy tylko przy wartości urojonej zmienić znak na przeciwny i to wszystko:)

Podsumowanie: Zadanie rozwiązane!

I tak oto rozwiązaliśmy zadanie krok po kroku. Pamiętaj, że kluczowe jest zrozumienie, co mierzy watomierz i jak zachowuje się cewka. Zadanie gotowe? Sprawdź więcej przykładów i teorii na moim kanale YouTube i w moim kursie online z Podstaw Elektrotechniki! Online z Podstaw Elektrotechniki i Teorii Obwodów 1b