Pokaże Ci teraz jak oblicza się reakcje w takim układzie ramowym. W tym przypadku, tak jak widzisz na ramę działa siła równa 500N, a na podporę działa moment równy 900N*m. Takie układy rozwiązuje się w ten sposób, tz.  liczy się je na dwa razy. Najpierw liczymy reakcję do belki, a potem liczy się drugi raz reakcję, ale do drugiej belki.  Zwróć uwagę na to, że te belki połączone są ze sobą takim jakby suwakiem.  Nie jest to połączenie stałe, bo inaczej układ byłby przesztywniony.

Będę liczył reakcję dla belki, dlatego na zielono napisałem te reakcje. Tutaj w miejscu łączenia mamy ciekawą sytuację. Pamiętaj, to jest bardzo ważne. W łączeniu również występują siły, ale skoro konstrukcja ma być stabilna to te siły w łączeniu muszą się równoważyć, dlatego po obu stronach łączenia musi być dokładnie ta sam siła.

 Tak swoją drogą, tak jak widzisz mechanika jest o tyle fajnym przedmiotem, że jest tutaj duża dowolność. Można sobie wiele rzeczy zakładać, jak się komu podoba oczywiście wszystko musi być zgodne z regułami fizyki

Siła Fb jest skierowana pod kątem to oczywiście wynika z podobieństw trójkątów. 

Tak jak widzisz tej jednej belki na razie w ogóle nie analizuję,  skoro już rozpisałem sobie wszystkie siły jakie działają na tę część układu to teraz mogę przejść do napisania równań równowagi i wyliczyć szukane siły.

Pierwsze równanie tyczy się sił na osi Y. Zwrot będzie z plusem. Muszę zastosować sinusa. Teraz siły na osi X. Ta siła ma dodatni zwrot na osi X..... a składowa na osi X tej siły będzie miała zwrot w lewo, a więc będzie z minusem. Składowa na osi X leży przy kącie, dlatego do jej obliczenia trzeba wykorzystać cosinusa.

Na koniec jeszcze równanie na momenty. Najlepiej obliczyć moment względem punktu A bo w punkcie A mamy 2 siły.

Zaczynając od punktu A. W punkcie A jest przyłożony moment równy 900N*m, dlatego do równania z momentem muszę uwzględnić to, że tutaj jest już jakiś moment. Ma on zwrot przeciwny niż założony przeze mnie kierunek dodatni,  dlatego to 900N*m jest z minusem.

Ja wiem, że tutaj to zadanie może tak trochę wprowadzać w błąd, bo ta siła jest pod kątem 45 stopni , dlatego nie trzeba tutaj obliczać żadnych składowych tej siły. Tylko wystarczy bezpośrednio pomnożyć siłę od razu razy długość belki. Tak więc uważaj, nie daj się nabrać na takich zadaniach.

Z ostatniego równania od razu policzyłem sobie siłę Fb.

Teraz z drugiego równania obliczę reakcję Ax.

Na sam koniec tej części obliczę jeszcze reakcję na osi Y z tego równania.

Reakcja na osi Y wyszła mi z minusem, to znaczy, że założony przeze mnie taki zwrot.... jest błędny. Ta siła ma zwrot w dół.

Teraz nadszedł czas przeanalizować tę drugą część układu. W drugiej części mamy ciekawe mocowanie tej belki. Tta belka jest zwyczajnie wmurowana w tę ścianę.  Pamiętaj, jak masz coś wmurowane to zawsze pojawia się tam coś takiego jak moment utwierdzenia. To jest reakcja  układu, na tego typu mocowanie dodatkowo oczywiście pojawia się jeszcze reakcja na osi X i na osi Y.

Najpierw zacząłem od przeanalizowania sił na osi X. Ten zwrot w prawo będzie dodatni. Ta siła jest przyłożona pod kątem do belki,  dlatego pojawia się tutaj składowa na osi X. Żeby ją obliczyć to trzeba było skorzystać z cosinusa.  Na osi X mamy jeszcze reakcję Cx.

Teraz siły na osi Y. Tym razem założyłem sobie że zwrot dodatni będzie w dół. Składowa na osi Y wskazanej siły lezy naprzeciw kąta 45 stopni. Dlatego, żeby obliczyć składową na osi Y to trzeba skorzystać z sinusa. 500 N ma zwrot w dół, dlatego tutaj jest z plusem. Na osi Y mamy jeszcze siłę Cy.

Teraz obliczę moment względem punktu C.  Siła ma składową na osi X  i na osi Y. Składowa na osi X leży na belce. Ale ona nie spowodowałaby obracania tej belki względem wskazanego punktu. Co najwyżej spowodowałaby przepychanie tej belki,ale  to nie jest moment. Natomiast składowa na osi Y jest prostopadła do tej belki, a więc  ona mogłaby powodować obracanie jej wokół tego punktu. Czyli ta siła generuje moment z  belką względem punktu C. Składową na osi Y trzeba jeszcze pomnożyć razy tę odległość od punktu C, czyli 1,2m. To 500N jest oddalone o 0,6m od punktu C i kręci w dodatnią stronę, dlatego ten element jest z plusem. Dodatkowo w punkcie C mamy jeszcze moment utwierdzenia. Skoro ten moment utwierdzenia działa w punkcie C to trzeba go uwzględnić tutaj w tym równaniu. Moment utwierdzenia kręci w przeciwną stronę niż dodatni kierunek, dlatego jest z minusem

Po przekształceniu równania otrzymałem takie na reakcję Cx. Podstawiłem siłę i wyszło mi, że reakcja Cx jest równa 795,5N,

Natomiast reakcja Cy jest równa -1295,5N Widać, że reakcja Cy jest ustawiona w przeciwną stronę. Moment utwierdzenia obliczyłem z tego ostatniego równania.

To zadanie w pełni wytłumaczone znajdziesz w moim kursie  Mechanika techniczna 1a . Zapraszam na  moje korepetycje online!