Jak obliczyć iloczyn wektorowy i nie zwariować!
Zadanko dla Oli z Politechniki Wrocławskiej
Droga Olu! Znalazłaś się na samym środku matematycznej dżungli, gdzie iloczyny wektorowe atakują z każdej strony. Ale spokojnie, jesteśmy tutaj, aby pomóc Ci przejść przez to pole minowe. Tym razem zatrzymałaś się na chwilę przy wyznaczaniu iloczynu wektorowego, ale to nic strasznego! Znamy prosty trik, który pozwoli Ci rozwiązać takie zadania z uśmiechem na twarzy.
Iloczyn wektorowy – jak to ugryźć?
W iloczynie wektorowym kluczową rolę odgrywają zielone i czerwone linie. Brzmi jak zabawa w zielone światło? Prawie! Chodzi o to, że gdy mnożysz wartości idąc po zielonych liniach, wyniki dodajesz. Natomiast po czerwonych liniach – odejmujesz. Proste jak drut, prawda?
Poniżej treźć zadania.
Dane są wektory: a=3i + 4j +5k, b=-i + k. Oblicz:
a) Długość każdego wektora
b) Iloczyn skalarny
c) Iloczyn wektorowy
Jak sami widzicie w tym zadaniu mamy obliczyć kilka podpunktów. W podpunkcie A mamy obliczyć długość wektora. To jest akurat bardzo łatwe! Do obliczenia długości wektora stosujemy tak naprawdę twierdzenie pitagorasa. Wielokrotnie pokazywałem, dlaczego akurat tak jest w kursie Wektory, ruch po okręgu. Liczyliśmy też iloczyn skalarny oraz iloczyn wektorowy. Zdarza się, że w stresie na kolokwium czasami te iloczyny się mylą studentom, dlatego moja rada jest taka! Na kolokwium czytaj zadania powoli, a jak trzeba to nawet róbcie to 2 razy, tak żeby niepotrzebnie nie tracić punktów.
Podsumowanie zadania
I tak oto przeszliśmy przez zadanko bez żadnych dramatów! To naprawdę przyjazne zadanie, które bez problemu pokonasz, kiedy tylko zastosujesz nasz trik z zielonymi i czerwonymi liniami. Pamiętaj, że więcej takich ciekawych zadań znajdziesz na naszym blogu. A wiesz co jest najlepsze? Nasz blog jest tworzony przez takich samych studentów jak Ty – naszych Klientów i Czytelników!
Oprócz tego polecam Ci moje kursy online. Link poniżej:
http://fizyka-kursy.pl/kurs/wektory-ruch-po-okregu
Korepetycje te zawierają:
- wykład z matematyki oraz z fizyki,
- zadania z ruchu po okręgu,
- iloczyn skalarny,
- iloczyn wektorowy,
- gradient,
- dywergencja.
