Hydrostatyka

Ciśnienie

Ciśnienie to popularna wielkość (ja kojarzę ją najczęściej z prognozą pogody. Pamiętam jak w dzieciństwie zawsze się zastanawiałem o co chodzi z tymi hektopaskalami:)). Sprawa okazała się bardzo prosta. Dzisiaj wiem, że ciśnienie to jest po prostu siła podzielona przez powierzchnię na jakiej ono działa.

p – ciśnienie [Pa]
F – siła [N]
S – powierzchnia [m²]

Ciśnienie hydrostatyczne

Kolejnym krokiem w poznaniu mechaniki płynów jest ciśnienie hydrostatyczne. Jeśli ogólna definicja ciśnienia mówi o tym, że  jest to siła podzielona przez powierzchnię to ciśnienie hydrostatyczne to jest siła jaką ciecz napiera na jakąś konkretną powierzchnię. A co to znaczy „siła z jaką napiera ciecz” ? Jest to jej ciężar. Bo ciężar przecież też podajemy w Newtonach. Wyprowadźmy wzór na ciśnienie hydrostatyczne.

Gdzie:

Q- ciężar [N]

S- pole powierzchni [m²]

m- masa [kg]

h – wysokość [m]

δ – [kg/m³]

g- wartość przyspieszenia ziemskiego [9,81 m/s²]

Ze wzoru powyżej wynika, że ciśnienie wywołane przez napór wody nie zależy od objętości naczynia tylko od wysokości słupa cieczy „h” ( głębokość). W sumie jest to dosyć logiczne, bo jakby ciśnienie hydrostatyczne miałoby zależeć od objętości, to cieśnienie na 10m w Morzu Bałtyckim musiałoby być mniejsze niż w Oceanie Atlantyckim, bo objętość tego drugiego jest znacznie większa. Sam widzisz, że to absurd, tak więc zapamiętaj  - ciśnienie hydrostatyczne zależy tylko od głębokości na jakiej się znajdujemy, a nie od objętości naczynia.

Prawo Archimedesa:

To prawo mówi o sile wyporu a dokładniej, że jeśli zanurzymy jakieś ciało w cieczy to siła wyporu będzie jest równa ciężarowi wypartej cieczy. To prawo również sprawdza się w przypadku gazów. To prawo można też zinterpretować inaczej, a mianowicie wchodząc do wody odnosi się wrażenie, że nasze ciało jest takie jakby lżejsze (tak jak byśmy mniej ważyli) i to jest prawda. Ciężar naszego ciała (podkreślam ciężar a nie masa) jest pomniejszony o siłę wyporu, a siła wyporu jest równa ciężarowi cieczy jaki został wyparty.

Cały czas mówię o sile wyporu, a jak ją obliczyć? Tak jak już napisałem siła wyporu jest równa ciężarowi wypartej cieczy. Posłużmy się rysunkiem. Powiedzmy, że wrzucasz do miski z wodą metalową kulkę. Mimo, że kulka zatonęła to i tak na nią działa siła wyporu. Właśnie przez tę siłę wyporu kulka w wodzie wydaje się lżejsza niż na powietrzu. Siła wyporu jest równa ciężarowi cieczy jaka została wyparta. Żeby obliczyć ten ciężar to trzeba objętość cieczy z gęstością dzięki temu otrzymamy masę. Następnie jak tę masę wymnożymy razy przyspieszenie ziemskie (jeśli doświadczenie jest prowadzone na Ziemi) w ten sposób otrzymamy ciężar cieczy.

Siłę wyporu możemy obliczyć ze wzoru:

Fw=ρ⋅g⋅V

F_w – siła wyporu [N]
ρ – gęstość cieczy [kg/m³]
g – przyspieszenie ziemskie [m/s²]
V – objętość zanurzonej części ciała, która jest równa wypartej cieczy [m³]

Z tego prawa łatwo wywnioskować, że jeżeli siła wyporu jest większa niż siła ciężkości to ciało unosi się na wodzie. Przykładem może być drewno wrzucone do wody czy chociażby balon, który jest wypełniony gazem lżejszym od otaczającego go powietrza.