facebook-icon tiktok-icon youtube-icon


Dipol, moment siły

W tym zadaniu mamy obliczyć wartość momentu siły działającego na cząsteczkę wody. Żeby uprościć analizę tego zadania poniżej przedstawiłem jak wygląda cząsteczka wody i w jaki sposób można ją uprościć, żeby łatwiej można było zrozumieć o co chodzi z dipolem.

Cząsteczkę wody, tak jak widzisz, można przedstawić na dwa sposoby. Do celów obliczeniowych wykorzystamy jednak ten, w którym mamy wektor między dwoma biegunami. Dipol, jak sama nazwa wskazuje, ma dwa pola. Jeden dodatni a drugi ujemny.

Jak tak wyglądający dipol wprowadzimy w pole elektryczne innego ładunku to na skutek tego biegun ujemny będzie przyciągany przez zewnętrzny dodatni ładunek elektryczny a biegun dodatni będzie odpychany. Na skutek tego dipol obróci się tak jak  wiatraczek.

Tak samo jak w wiatraku miejsce obrotu jest w samym środku. W tym przypadku będzie dokładanie tak samo

Ok. Idee tego zadania już znamy, to może teraz przejdźmy do obliczeń.

Mamy obliczyć wartość momentu siły, dlatego na pewno przyda nam się wzór na moment siły (patrz poniżej).

We wzorze ogólnym na moment znajduje się wektor siły. My z treści zadania nie znamy siły, ale za to znamy wartość natężenia pola elektrycznego. Z tego już da się coś zrobić.

Odnosząc wzór ogólny do naszej sytuacji można pokazać w jaki sposób można obliczyć moment siły.

Dodając do siebie oba człony otrzymujemy finalnie to co mamy poniżej: 

W powyższym wzorze mamy iloczyn wektorowy. Iloczyn wektorowy odbywa się między dwoma wektorami ( wektor L i wektor E), ale jak widzisz we wzorze jest jeszcze ładunek. Ładunek można umieścić przy E, ale równie dobrze można go umieścić przy L. To jest wartość stała i ona nie wpływa na wynik tego iloczynu.   Z matematycznego punktu widzenia to nie ma żadnego znaczenia gdzie będzie stało q, czy będzie stało przy wektorze L czy przy wektorze E.

W tym wyprowadzeniu cały czas operujemy na wektorach. Nie powinno to jednak dziwić. W końcu moment siły jest to wielkość wektorowa. My jednak w treści zadania nie mamy podanych współrzędnych wektora tylko wartości tych wektorów (długości wektorów). Nic jednak nie szkodzi, ponieważ  zapis wektorowy można zamienić na zapis skalarny jeśli potrzebujemy długość wektora momentu siły  J

W tym celu posłużymy się wzorem poniżej:

Podstawiając dane otrzymaliśmy wynik.

To zadanie znajdziesz na moim YouTube. Zapraszam J

https://www.youtube.com/watch?v=WlgNO1Fe5xw&t=38s

Jeśli potrzebujesz jeszcze więcej informacji z tej tematyki to zapraszam do mojego kursu online z Elektrostatyki

 


Powiązane wpisy:


Kategoria: ZADANIA Z FIZYKI