Jest to zadanie  z chemii fizycznej. Trzeba będzie tu policzyć pracę. Zanim jednak to zrobimy to najpierw przeanalizujemy dokładnie co się tutaj dzieje.

W tym zadaniu mamy cylinder z ruchomym tłokiem. Tłok jest to podobne wieczko jak w strzykawce, które może się poruszać w górę albo w dół.

Wewnątrz cylindra jest trochę kwasu solnego, po czym wprowadzono do niego 10g glinu, na skutek czego wydzielił się wodór i tłok przesunął się do góry. Skoro tłok przemieścił się w górę, to znaczy, że została wykonana praca i teraz postaramy się obliczyć wartość tej pracy.

W niezbędniku w kursie "Chemia fizyczna 1a" www.fizyka-kursy.pl Chemia fizyczna1a pokazywałem, że gdy objętość zmieni się o nieskończenie małą wartość, to układ wykona nieskończenie małą pracę. To jest akurat dosyć oczywiste.   Pamiętaj, że chemicy w tym miejscu zawsze wstawiają ciśnienie zewnętrzne. Nieco inaczej robią mechanicy, dlatego jeśli chcesz zgłębić bardziej tę wiedzę, o takie zastosowania praktyczne termodynamiki, to zachęcam Cię do skorzystania z kursu termodynamika 1a Termodynamika 1a    oraz z  kursu termodynamika 1b  Termodynamika 1 b

W niezbędniku omawiałem co się dzieje, gdy mamy do czynienia z warunkami odwracalnymi i nieodwracalnymi.  Jeśli w zadaniu nie jest wyraźnie powiedziane, że masz warunki odwracalne albo kwazistatyczne, to oczywiście zakłada się, że są to warunki nieodwracalne, a w warunkach nieodwracalnych ciśnienie zewnętrzne nie zależy od objętości układu, a skoro nie zależy od objętości to jest to wartość stała i jak wszystkie stałe  można ją wyrzucić przed znak całki.    Tak jak wspomniałem, w procesie nieodwracalnym ciśnienie nie jest zależne od objętości. Skoro tak, to przed znak całki wyrzucamy ciśnienie i pozostaje nam do scałkowania wyrażenie Dv w granicach od V1 do V2.

 Całka z dV jest równa V a. Ciśnienie zewnętrze znamy, bo wyraźnie jest powiedziane, że na zewnątrz panują warunki standardowe, a w warunkach standardowych ciśnienie jest równe 1000hPa. Niestety nic nie wiemy na temat objętości. Z tym jednak też nie będzie większego problemu. W zadaniu nie ma żadnej informacji  czy jest to gaz rzeczywisty czy doskonały,  dlatego zakładamy, że gaz możemy traktować jak doskonały.

A do opisu gazu doskonałego można wykorzystać równanie Clapeyrona. Przekształciłem je sobie.

W kolejnym kroku za to V2 wstawiłem ułamek, w którym za ciśnienie trzeba było wstawić ciśnienie zewnętrzne, zastanawiasz się dlaczego?  Ciśnienie wewnątrz cylindra i na zewnątrz jest dokładnie takie same, bo podczas wydzielania gazu tłok przesuwał się w górę po to, żeby wyrównać ciśnienia. Stąd wiem, że ciśnienie wewnątrz i na zewnątrz  jest takie same. Z tego powodu za ciśnienie podstawiłem p_zew.  Jeśli natomiast chodzi o objętość początkową to oczywiście objętość na samym początku była równa zero, bo gaz wówczas jeszcze się nie wydzielał.

Wyszło na to, że żeby obliczyć pracę w tym procesie, to jedyne co musimy wiedzieć, to liczba moli gazu jaka się wydzieliła, stałą gazową i temperaturę. Stałą gazową znam, temperaturę również, bo w zadaniu jest wyraźnie napisane, że mamy do czynienia z warunkami standardowymi, a w takich warunkach temperatura jest równa 298K czyli 25 stopni Celsjusza. Jedyne czego nie znamy to ilość moli wodoru. To musimy teraz obliczyć.

Reakcja zachodzi między glinem a kwasem solnym. Oczywiście pamiętaj o uzupełnieniu współczynników reakcji.   Z treści zadania znam masę glinu, a muszę obliczyć ile wodoru wydzieli się gdy całe 10g glinu przereaguje.

Z reakcji widać, że z jednego mola glinu który ma masę 27g powstanie 1,5 mola wodoru. My natomiast mamy 10 gramów glinu. Ile z tego powstanie moli wodoru?  Po przeliczeniu proporcji na krzyż wyszło, że n= 0,56 mola. Ok. liczbę moli już mamy, możemy teraz dokończyć obliczenie pracy .

Praca jest równa -1387,9 J. Tutaj zaznaczyłem, że Paskal razy m^3 równa się dżul. Jeśli tego nie widzisz tak na pierwszy rzut oka, to zawsze warto sobie rozpisać jednostki.

Paskal to Niuton przez metr kwadrat, to wszystko jest pomnożone razy metr do trzeciej. Potęgi w metrach się poskracały i został nam tylko niuton i metr.  Niuton razy metr to dżul, dlatego wynik tutaj napisałem w dżulach.

Jeżeli podobało Wam się rozwiązanie tego zadania zapraszam po więcej na www.fizyka-kursy.pl oraz na mojego facebooka https://www.facebook.com/KursyFizyka/