Wykresy równowagi fazowej w układach dwuskładnikowych – Zadania

Treść zadania: W warunkach izotermicznych prężność par nasyconych metylobenzenu oraz 1-,2 – dimetylobenzenu wynoszą odpowiednio 0,5246atm i 0,1974atm. Jeśli wiesz, że w tych warunkach temperatury pod ciśnieniem 0,5atm układ wrze, ustal skład cieczy i pary. Układ charakteryzuje się pełną mieszalnością.

Tak jak każde zadanie tego typu najpierw należy rozpocząć od zrobienia wykresu poglądowego. Wykres poniżej:

W treści zadania mamy podane prężność par nasyconych, a mamy ustalić skład, tak więc wykres jaki musimy stworzyć musi być wykresem ciśnienia w funkcji składu p=f(x). Mówię o tym dlatego, że nie zawsze tak musi być. Gdyby w treści zadania były podane temperatury to należałoby sporządzić wykres temperatury w funkcji składu T=f(x). Na wykresach p=f(x) linia sąsiadująca  z cieczą musi być linią prostą, natomiast linia zielona sąsiadująca z gazem zawsze jest zakrzywiona. Zwróć uwagę, że na wykresie, ciecz jest nad linią czerwoną, a gaz pod linią zieloną. Tak musi być, ponieważ wraz ze wzrostem ciśnienia, gaz zamienia się w ciecz, dlatego ciecz na tym wykresie musi być nad gazem.

Mamy obliczyć jaki jest skład cieczy (x) oraz pary (y) gdy ciśnienie w układzie jest równe 0,5atm. Zaznaczyłem to na wykresie poniżej:

Na przecięciu linii zielonej odczytujemy skład gazu, natomiast na przecięciu linii czerwonej odczytujemy skład cieczy. Najpierw skupmy się nad obliczeniem składu cieczy. Żeby to obliczyć potrzebujemy 2 wzory, które zawsze w tego typu zadaniach się przydają, a mianowicie:

Prawo Daltonaß https://fizyka-kursy.pl/blog/prawo-daltona

p_c=p_m+p_1,2

Prawo Roaultaß https://fizyka-kursy.pl/blog/prawo-raoulta

p_m=x_m*p_m^* oraz p_1,2=x_1,2*p_1,2^*

W następnym kroku należy równania z Prawa Roaulta wstawić do wzoru na prawo Daltona przez co otrzymujemy:

p_c= x_m*p_m^*+ x_1,2*p_1,2^*

Jeśli jednego składnika mam np. 0,1 całości, to resztę czyli 0,9 musi stanowić pozostały. Skoro tak to x_1,2 możemy zastąpić przez następującą zależność: x_1,2=(1- x_m). Od razu ją wstawmy do wzoru powyżej przez co otrzymujemy:

p_c= x_m*p_m^*+ (1- x_m)*p_1,2^*

Ułamek molowy się powtarza, a poza tym właśnie to mamy obliczyć, dlatego należy tak przekształcić to równanie żeby na lewej stronie było tylko x_m (poniżej przekształcenia).

Następnie musimy jeszcze obliczyć ułamek molowy w parze. Poniżej obliczenia:

Zapraszam do czytania innych naszych artykułów:)