facebook-icon twitter-icon nk-icon youtube-icon

Statystyka, Kombinatoryka, Prawdopodobieństwo


Matura z matematyki 2018 – poziom podstawowy 

Ten kurs (korepetycje) trwa 155 min, czyli ponad 2,5h nagrań! Obliczyliśmy tutaj aż 41 zadań, w tym wiele z kilkoma podpunktami. Ten kurs to naprawdę olbrzymia dawka wiedzy z jednego z najtrudniejszych działów matematyki. 

W przeliczeniu na 1h koszt wynosi około 9,60 zł przez co są to jedne z najtańszych korepetycji w Polsce a zarazem najbardziej skuteczne. Przeczytaj opinie o nas!    

 

Zastanawiasz się dlaczego warto nam zaufać?

 Pomogliśmy już ogromnej ilości osób (ponad 6000 osób).

Przeczytaj opinie, co mówią o nas maturzyści i studenci (zakładka opinie o nas).

Najpierw udzielaliśmy korepetycji studentom tłumacząc takie przedmioty jak fizyka, elektrotechnika, mechanika, chemia, chemia fizyczna itd. Tłumacząc przy tym takie zagadnienia matematyczne jak całki, gradienty, liczby urojone,  transformata Laplace'a i wiele innych. Teraz pomagamy również maturzystom w zdaniu najważniejszego egzaminu w ich życiu. Dzięki doświadczeniu, które posiadamy przychodzi nam to z jeszcze większą łatwością.

Wiemy, że dla niektórych nauczycieli matematyki statystyka, prawdopodobieństwo, równania czy nierówności to tylko liczby i schematy, których można się nauczyć. Dla prawdziwych inżynierów są to narzędzia, dzięki którym rozwiązuje się problemy inżynierskie. Wiemy jak Cię tego nauczyć. To ułatwi Ci start na studiach i pobudzi do szybkiego rozwoju i wzrostu twoich umiejętności.

Oprócz tego w kursach stosujemy techniki szybkiego przyswajania wiedzy dzięki czemu przygotujesz się do matury kilkanaście razy szybciej uruchamiając szersze obszary swojego

My również zdawaliśmy matematykę na maturze i doskonale wiemy czego musisz się nauczyć.    

CO TAK WŁAŚCIWIE ZYSKUJESZ? 

- Ogromną ilość materiału w pigułce.

- Błyskawiczne przygotowanie do matury.

- Ekspresowy dostęp do nagrań znajdujących się w zakładce „Moje konto”.

W naszych korepetycjach znajdziesz ogromną ilość opracowanych oraz świetnie wytłumaczonych zadań maturalnych. Oprócz tego do każdego kursu dołączamy nagranie podczas którego tłumaczymy teorię, którą będzie Ci niezbędna do liczenia zadań. Dzięki bardzo dobremu doborowi zadań, które są wytłumaczone od A do Z ( niczego nie pomijając w tłumaczeniu), oraz dzięki zastosowaniu technik szybkiego uczenia, przygotujesz się do matury błyskawicznie i zdasz ją bardzo wysoko. 

Podejmowane zagadnienia:

- statystyka (średnia arytmetyczna, średnia ważona, mediana, dominanta, wariancja i odchylenie standardowe),

- kombinatoryka (permutacje, kombinacje, wariacje z powtórzeniami i bez powtórzeń),

- prawdopodobieństwo.

 

Do Kursu dołączone są darmowe tablice maturalne z matematyki.  

Szczegółowy spis treści oraz darmowe tablice ze wzorami poniżej.

Przykładowe zadania

Spis treści

Matura z matematyki – poziom podstawowy

Dział: Statystyka

 

1)      Niezbędnik  „Statystyka” – omówienie niezbędnych informacji ze statystyki: 14’13’’

         Omówiliśmy tutaj następujące zagadnienia:

- Średnia arytmetyczna,

- Średnia ważona,

- Mediana dla liczb parzystych i nieparzystych,

- Dominanta,

- Wariancja oraz odchylenie standardowe.

 

2)      Zadania „Statystyka” – łączna długość nagrania: 20’06’’ 

         W tym dziale rozwiązaliśmy 9 zadań. Podejmowane zagadnienia:

- zadania ze średnią arytmetyczną. Znając średnią arytmetyczną zestawu danych obliczyć niewiadomą X,

- zadanie ze średnią ważoną,

- zadania z wykorzystaniem mediany. Oblicz mediane podanego zestawu danych,

- znając średnią arytmetyczną zestawu danych obliczyć niewiadomoą X a następnie obliczyć medianę następującego zestawu danych.  

- obliczanie dominanty.

 

3)      Niezbędnika „Kombinatoryka”– łączna długość nagrania: 16’04’’

Podczas omówienia zagadnień wykorzystano przykładowe zadania: 

- silnia,

- permutacje

- kombinacje,

- wariacje z powtórzeniami i bez powtórzeń,

- porównanie kombinacji z wariacjami i pokazanie między różnic nimi tak, żeby szybko w zadaniach umieć rozpoznać z czym ma się do czynienia.

 

4)      Zadania „Kombinatoryka cz.1” – łączna długość nagrania: 20’48’’

         W tym dziale rozwiązaliśmy 4 zadania, w czym jedno z czterema podpunktami. W zadaniach trzeba było wykorzystywać kombinacje.

- Na ile sposobów można wybrać 2 zawodników spośród 10 osobowej drużyny?

- Ile nastąpi powitań między 8 zawodnikami?

- Zadanie z talią 52 kart. Obliczenie ilości sposobów wylosowania różnych kart.

 

5)      Zadania „Kombinatoryka cz.2” – łączna długość nagrania: 19’57’’

         W tym dziale rozwiązaliśmy 7 zadań w tym 3 zadania z dwoma podpunktami. W zadaniach wykorzystywano wariacje bez powtórzeń oraz z powtórzeniami. Poniżej przykładowe treści zadań:

- Na ile sposobów może usiąść 9 osób na 6 krzesłach?

- Ile można otrzymać liczb 3-cyfrowych o różnych cyfrach?

- Podaj ilość możliwych do otrzymania numerów telefonicznych gdy pierwszą cyfrą ma być 4 a drugi przypadek 5 lub 6.

- Ile można otrzymać liczb większych od 3000 utworzonych z trzech cyfr ( 1, 2, 3)

- Oblicz ile jest wariantów 3-krotnego lub 5-krotnego rzutu monetą.

- Oblicz ile jest wszystkich liczb 3-cyfrowych podzielnych przez 5.

 

6)      Zadania „Prawdopodobieństwo cz.1” – łączna długość nagrania: 22’20’’

         W tym dziale rozwiązaliśmy 4 zadania w tym jedno z dwoma podpunktami. W zadaniach były wykorzystywane kombinacje oraz wariacje bez powtórzeń. Poniżej przykładowe treści zadań:

-Obliczanie prawdopodobieństwa wylosowania karty białej lub czarnej z urny.

- Ze zbioru cyfr losujemy 2. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że otrzymana w ten sposób liczba będzie większa od 20, itp.

 

7)      Zadania „Prawdopodobieństwo cz.2” – łączna długość nagrania: 23’14’’

         W tym dziale rozwiązaliśmy 8 zadań, w tym jedno z dwoma podpunktami. W zadaniach były wykorzystywane wariacje bez powtórzeń i z powtórzeniami.

-Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losujesz 2 i zastanawiasz się jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosuje się liczby których suma będzie równa 30.

-  Ze zbioru cyfr naturalnych losujesz 3. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej oraz mniejszej od 777. Zadania odbywa się bez zwracania.

- Oblicz prawdopodobieństwo tego, że podczas 3-krotnego rzutu monetą otrzymasz 2 orły.

- rzucasz 2-krotnie kostką do gry. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej 3 lub iloczynu oczek równego 5.

- Podczas 3-krotnego rzutu monetą oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden raz uda się wyrzucić reszkę.

- Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb podzielnych przez 3.

 

8)      Zadania różne– łączna długość nagrania: 18’02’’

         W tym dziale rozwiązaliśmy 9 zadań. Jest to nagranie podsumowujące cały kurs. Znajdują się tutaj zadania ze wszystkich wcześniejszych działów tj.

- mediana,

- średnia arytmetyczna,

- kombinacje,

- wariacje,

- prawdopodobieństwo,

- błąd względny.  

 

Do Kursu są dołączone:

- tablice maturalne z matematyki