facebook-icon twitter-icon nk-icon youtube-icon

Ciągi


Matura z matematyki 2018 – poziom podstawowy 

Dział: Ciągi

Te korepetycje mają długość 104 min, czyli prawie 2h nagrań!

Tak więc 60 min korepetycji maturalnych z ciągów za jedyne 11,50 zł!

Dlaczego warto nam zaufać?

- zaufało nam już tysiące osób czego wyrazem są bardzo pozytywne opinie zamieszczone w zakładce „opinie”.

- w naszym zespole mamy inżynierów, dla których matematyka to narzędzie do rozwiązywania prawdziwych problemów. Potrafimy nauczyć inżynierskiego podejścia do matematyki. Oprócz tego w naszym zespole jest osoba po studiach humanistycznych, która pomaga nam przekazywać tę wiedzę w sposób niezwykle prosty i przejrzysty dzięki czemu błyskawicznie nauczysz się do matury. 

- Żaneta Dolińska pomogła nam opracować metody zwiększające szybkość zapamiętywania dzięki czemu nauczysz się ciągów błyskawicznie.

- Od wielu lat udzielamy korepetycji i wiemy jak należy przekazywać tego typu wiedzę.

CO ZYSKASZ DZIĘKI NAM?  

- Nieograniczony dostęp do niezwykle intensywnych korepetycje, dzięki którym przygotujesz się do matury bardzo szybko. Są to nagrania wideo, na których tłumaczymy zadania maturalne. W tłumaczeniach niczego nie pomijamy, także niezależne jaką wiedze posiadasz, dzięki tak intensywnemu kursowi nauczysz się wszystkiego błyskawicznie (zachęcamy do przeczytania opinii o nas).

- Zadania tłumaczymy od A-Z, dzięki czemu nauczysz się matematyki i zdasz maturę bardzo wysoko.

- Jak często zdarza Ci się wracać do domu i podczas odrabiania lekcji nie możesz sobie przypomnieć  co dokładnie nauczyciel mówił na lekcji? My w takich sytuacjach zawsze żałowaliśmy, że nie można nagrywać lekcji po to, żeby móc sobie to wielokrotnie odtwarzać. Dzisiaj jest to możliwe. Nasze kursy to nagrania wideo, które możesz odtwarzać nieograniczoną ilość razy, o każdej porze, tak żebyś mógł się uczyć wtedy, kiedy przychodzi Ci to z największą łatwością.

Podejmowane zagadnienia:

- ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny, różnica ciągu, suma ciągu arytmetycznego i geometrycznego, iloraz ciągu geometrycznego itd.

Do Kursu dołączone są darmowe tablice maturalne z matematyki oraz  szczegółowy spis treści.

 

Wzory i schematy

Przykładowe zadania

Spis treści

Matura z matematyki – poziom podstawowy

Dział: Ciągi

 

1)      Niezbędnik – omówienie niezbędnych informacji z ciągów, które będą wykorzystywane w dalszej części kursu podczas liczenia zadań maturalnych. Czas trwania niezbędnika: 23’55’’

         Omówione zagadnienia:

- ciąg arytmetyczny: omówienie wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego oraz na sumę,

- ciąg geometryczny: omówienie wzorów na n-ty wyraz ciągu geometrycznego i na sumę tego ciągu,

- obliczone 3 praktyczne zadania, które przydadzą się w życiu codziennym. Te zadania pomogą w szybki zrozumieniu wzorów omówionych w niezbędniku oraz ułatwią zrozumienie kolejnych zadań z ciągów.

 

2)      Zadania - Ciągi cz.1 – łączna długość nagrania: 15’00’’ 

         W tym nagraniu rozwiązaliśmy 5 zadań z ciągu arytmetycznego. Podejmowane zagadnienia:

- zadania, w których trzeba wykorzystać w obliczeniach różnicę ciągu arytmetycznego,

- wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego,

- znając 14 wyraz ciągu i różnicę tego ciągu oblicz ile wynosi siódmy wyraz ciągu arytmetycznego.

 

3)      Zadania - Ciągi cz.2 – łączna długość nagrania: 16’31’’ 

         W tym nagraniu rozwiązaliśmy 5 zadań z ciągu arytmetycznego:

- znając dwa wyrazy ciągu arytmetycznego np. a1 oraz a2 na tej podstawie obliczyć inny wyraz ciągu np. a14 oraz różnicę, 

- znając sumę oraz pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego oblicz dziesiąty wyraz,

- znając sumę 3 początkowych wyrazów ciągu oraz a1 oblicz różnicę między 16 a 13 wyrazem a16-a13.

 

4)      Zadania - Ciągi cz.3 – łączna długość nagrania: 14’20’’ 

         W tym dziale rozwiązaliśmy 7 zadań z ciągu geometrycznego. Podejmowane zagadnienia:

- zadania, w których w obliczeniach trzeba wykorzystać fakt, że iloraz ciągu geometrycznego jest stały,

- znając wzór ogólny ciągu geometrycznego oblicz iloraz tego ciągu,

- mając do dyspozycji kilka wzorów ogólnych należy określić, który z nich jest ciągiem geometrycznym. Dzięki temu maturzysta szybko zacznie rozpoznawać z jakim ciągiem ma do czynienia,

- znając wartość a1, a2 oraz a3 oblicz ile wynosi a10.

 

5)      Zadania – Ciągi cz.4 – łączna długość nagrania: 17’51’’ 

         W tym nagraniu rozwiązaliśmy 5 zadań z ciągów arytmetycznych i geometrycznych. Podejmowane zagadnienia:

- na podstawie wzoru ogólnego obliczyć ile wynosi wartość n-tego wyraz,

- na podstawie wzoru ogólnego ustalić iloraz ciągu,

- znając wzór ogólny obliczyć jaka jest całkowita liczba wszystkich nieujemnych wyrazów tego ciągu. Zadanie, w którym trzeba wykorzystać nierówności,

- obliczyć 6 wyraz ciągu arytmetycznego znając wzór ogólny. Zadanie, w którym trzeba obliczyć równanie kwadratowe.

 

6)      Zadania - Ciągi cz.5 – łączna długość nagrania: 16’07’’ 

         W tym nagraniu rozwiązaliśmy 2 zadania. Podejmowane zagadnienia.:

- wykaż, że: zadanie, w którym trzeba wykazać, że suma każdych kolejnych 2 wyrazów ciągu są kwadratem liczby naturalnej. W treści zadania jest podany wzór ogólny,

- zadanie, w którym trzeba wykorzystać umiejętności z  ciągu arytmetycznego oraz geometrycznego.

Do Kursu są dołączone:

- tablice maturalne z matematyki