Reguła faz Gibbsa

Reguła faz Gibbsa odnosi się do stopni swobody. Wiem, że na razie może brzmieć to troszkę zagadkowo, ponieważ czym są te stopnie swobody? Jak sama nazwa wskazuje chodzi o to, że w jakimś kierunku można łatwiej, swobodniej się przemieszczać, a w innym mniej. Żeby lepiej zrozumieć stopnie swobody w termodynamice to dodam, że z tym pojęciem mogłeś się  już wcześniej spotkać na fizyce w dziele mechanika. Tam również mieliśmy do czynienia ze stopniami swobody. Jeśli mogłeś się już z tym pojęciem spotkać to warto tak na szybko to jeszcze raz przypomnieć. Dlaczego? Zapamiętaj, że ucząc się nowych rzeczy zawsze warto szukać podobieństw do tego co już umiesz. Dzięki temu znacznie szybciej opanujesz daną tematykę. No to do dzieła!

Ciało punktowe w przestrzeni  można swobodnie przemieszczać w 3 kierunkach. A więc takie ciało ma 3 stopnie swobody.

Gdybyśmy takie ciało punktowe przemieszczali tylko i wyłącznie na tafli lodu to wiadomo, że można by je wówczas przemieszczać tylko w 2 kierunkach, a więc miałoby ono 2 stopnie swobody.

Jak już wiesz jak wygląda sprawa ze stopniami swobody w fizyce to można już na spokojnie omówić stopnie swobody w termodynamice. Stopnie swobody przydają się do analizy wykresów fazowy (takich jak poniżej).

Są to wykresy odnoszące się do ciśnienia i temperatury. Patrząc na wykres powyżej, który odnosi się do wody łatwo idzie zauważyć, że zmieniając temperaturę albo ciśnienie możemy otrzymać ciało stałe, ciecz albo gaz.

Stopnie swobody w fizyce mówiły o tym w ilu kierunkach można swobodnie, bez żadnych ograniczeń przemieszczać się. Opisywaliśmy to w układzie kartezjańskim xyz. W termodynamice chodzi dokładnie o to samo. Naszym układem współrzędnych nie jest tutaj oś x,y, z, tylko oś temperatury i ciśnienia. Mamy co prawda inne osie układu współrzędnych, ale możemy zadać dokładnie takie samo pytanie jak w fizyce, a mianowicie „ile mamy stopni swobody” w danym miejscu lub inaczej mówiąc - „co możemy zmieniać będąc w danym punkcie”? Ciśnienie, temperaturę..., obie te wartości czy żadną z nich? Oczywiście to wszystko opisuje reguła faz Gibbsa. Zanim jednak pokaże Ci ten wzór to chciałbym żebyśmy przeanalizowali kilka przykładów, dzięki którym zrozumiesz dokładnie o co w tym chodzi.

Zastanów się co mażesz swobodnie zmieniać aby przemieszczać się po zielonym obszarze? Oczywiście swobodnie możemy zmieniać temperaturę i ciśnienie. Tak więc ile mamy stopni swobody? Oczywiście w tym przypadku mamy 2 stopnie swobody.

To teraz skomplikujemy trochę sytuację. Ile stopni swobody, lub inaczej mówiąc co możesz zmieniać będąc dokładnie na linii przemiany fazowej? ( analizujemy teraz czerwoną kropkę jak na zdjęciu poniżej:

Jeśli chcesz przemieszczać się na linii przemiany fazowej to tak naprawdę możesz zmieniać jedną wielkość albo temperaturę, albo ciśnienie (jedną z nich możesz wybrać). Druga wielkość natomiast jest z tą pierwszą powiązana funkcją. Tak więc na linii przemiany fazowej mamy jeden stopień swobody. Jeśli jeszcze nie do końca to czujesz, to w takim przypadku najlepiej pokazać to na przykładzie. Załóżmy, że odcinek, na którym jest czerwona kropka można opisać za pomocą funkcji liniowej. Przykład takiej funkcji poniżej (jest to oczywiście przypadkowa funkcja, która ma tylko na celu pokazać Ci tę korelację).

p=142T+58

p- ciśnienie

T- temperatura

Jeśli do takiego równania będziesz podstawiał różne wartości ciśnienia to automatycznie będziesz mógł z tego równania obliczyć temperaturę. Tak więc, jak widzisz, w takim przypadku swobodnie możesz zmieniać tylko jedną wielkość, bo ta druga jest skorelowana z tą pierwszą za pomocą funkcji.

No to przeanalizujmy jeszcze jeden przykład. Ile stopni swobody masz w punkcie potrójnym czyli w punkcie, w którym stykają się wszystkie fazy ( faza stała, ciekła i gazowa)? Jeśli chcesz pozostać w tym punkcie to oczywiście nie możesz zmienić ani temperatury ani ciśnienia. Jakakolwiek zmiana tych wielkości będzie skutkowała „wyskoczeniem” poza punkt potrójny. W takim przypadku liczba stopni swobody jest równa zero.

Jak już wiemy co to jest  „stopień swobody” to w końcu możemy omówić równanie opisujące równowagę faz.

Wzór wygląda w następujący sposób:

S=a-b+2

Gdzie:

s- liczba stopni swobody

a- liczba składników (w układach jednoskładnikowych mamy tylko 1 składnik np. wodę)

b - liczba faz w danym punkcie (np. w punkcie potrójnym trzy fazy stykają się ze sobą)

A co w sytuacji gdy w układzie dodatkowo zachodzi reakcja chemiczna? Jak wówczas wygląda wzór? W takiej sytuacji należy dorzucić jeszcze „r” czyli człon mówiący o liczbie niezależnych reakcji zachodzących w układzie.

S=a-b+2-r

r- liczba niezależnych reakcji chemicznych zachodzących w układzie.

Więcej na ten temat dowiesz się w kursie Równowagi fazowe w układach jednoskładnikowych. Link poniżej:

https://fizyka-kursy.pl/kurs/rownowagi-fazowe-w-ukladach-jednoskladnikowych