facebook-icon tiktok-icon youtube-icon

Posty oznaczone tagiem: MATEMATYKA

Matematyka matką wszystkich nauk



Zbliża się 26 maja czyli Dzień Matki! To data oczywista, pamiętana i świętowana. Zapominalskim przypominają o tym choćby spoty reklamowe w telewozji, nawołujące do kupna różnych produkt&oacu...

Kategoria: POZOSTAŁE

Zad. 16, maj 2017, matura z matematyki - Planimetria



Zadanie z arkusza maturalnego Matura z matematyki  2017- poziom podstawowy - W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do ...

Zad. 15, maj 2017, matura z matematyki - Trygonometria



Co widać  z tego zadania? Widać, że na średnicy oparty jest kąt ABC. Dowolny kąt oparty na średnicy zawsze ma 90O. Z tego juz bardzo łatwo obliczyć kąt OCB, który jest taki sam jak OBC....

Zad. 14, maj 2017, matura z matematyki - Trygonometria



Jeśli m=sin50o, to... m=sin40o B. m=cos40o C. m=cos50o     D. m=tg50o               Znając warto...

Zad 13. maj 2017, matura z matematyki, ciąg geometryczny



Dziś publikujemy kolejne zadanie z arkusza maturalnego - Matura podstawowa z matematyki , poziom podstawowy. Tym razem jest to zadanie dotyczące ciągu geometrycznego.  Poniżej treść zadania: ...

zad 11. maj 2017, matura z matematyki, funkcja wykładnicza



Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem f(x)=a2. Punkt A=(1,2) należy do tego wykresu funkcji. Z treści zadania znamy równanie funkcji wykładnic...

Zad. 10, maj 2017, matura z matematyki, funkcja kwadratowa



Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c o miejscach zerowych: -3 i 1. Z treści zadania znamy miejsca zerowe i współrzędne wierzchołka paraboli. Wsp&...

zad. 9, maj 2017, matura z matematyki, FUNKCJA LINIOWA, Miejsce zerowe



Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) jest liczba... Tutaj mamy obliczyć miejsce zerowe, czyli miejsce przecięcia funkcji z osią X. Gdy funkcja przecina oś X wówczas y lub inaczej m&oacu...

zad. 8, maj 2017, matura z matematyki, poziom podstawowy



Równanie x(x2-4) (x2+4)=0 z niewiadomą x a.  nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych. b.  ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych c.   ...

zad 7. maj 2017, matura z matematyki, nierówności



Zad. 7 Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 2-3x≥4. Trzeba rozwiązać tę nierówność, a następnie narysować wykres. ...

zad. 6, maj 2017, matura z matematyki, poziom podstawowy, nierówności



Do zbioru rozwiązań nierówności (x4+1)(2-x)>0 nie należy liczba -3 B. -1           C.  1      &n...

zad 5. maj 2017, matura z matematyki



To jest typowe zadanie, w którym trzeba wykorzystać działania na liczbach i równania. Przede wszystkim co od razu rzuca się w oko to to, że po ogu stronach równania wyraże...

zad 4. maj 2017, matura z matematyki


zad 4. maj 2017, matura z matematyki

Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczył...

zad 3. maj 2017, matura z matematyk



Treść zadania: Liczba 2log23-2log25 jest równa W tym zadaniu wykorzystamy działania na logarytmach. Warto w tym momencie otworzyć tablice maturalne na str.2 , w dziale "Logarytmy&quo...

zad 2. maj 2017, matura z matematyki



Kolejne zadanie, w którym trzeba wykorzystać działania na potęgach a konkretnie tym razem działania na pierwiastkach. Więcej na ten temat znajdziecie w kursie "Działania na liczbach, pr...

zad. 1, maj 2017, matura z matematyki, korepetycje online



To jest pierwsze zadanie za 1 pkt. Oczywiście zawsze można próbować "strzelać", ale lepiej spróbować to obliczyć. Wykorzystamy tutaj podstawowe działania na potęgach. Więcej...

Zad. 32, maj 2016, Matura z matematyki, Planimetria



Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego trójkąta ...

zad. 28, maj 2016, matura z matematyki, równania



Rozwiąż równanie  (4-x)(x2+2x-15)=0 Obliczmy to zadanie rozwiązując osobno zawartości nawiasów wiedząc że rozwiązaniem równania jest zero:  4-x=0 x=4 ...

Zadanie 24, maj 2016, Matura z matematyki, Stereometria, Graniastosłup



Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden...

Zadanie 23, maj 2016, Stereometria, objętość stożka



Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa:    A.    36π     &nb...

zad. 27, maj 2016, Matura z matematyki, NIERÓWNOŚCI



Rozwiąż nierówność 2x2-4x>3x2-6x Widzimy, że jest to nierówność kwadratowa, bo mamy tu x podnoszone właśnie do potęgi drugiej. W takiej sytuacji najlepiej przerzucić sobie w...

Zad. 21, maj 2016, matura z matematyki, GEOMETRIA ANALITYCZNA



W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M = (3,4). Wynika stąd że: A. a = 5 i b = 5    B. a = -1 i b = 2  ...

Zad. 20, maj 2016, matura z matematyki, GEOMETRIA ANALITYCZNA



Tu, w tym zadaniu mamy ustalić kiedy proste podane w treści powyżej są prostopadłe. Krok po kroku pokazujemy rozwiązanie tego problemu. Trzeba pamiętać o kilku zależnościach wtedy szybko i bezb...

zad. 19, maj 2016, matura z matematyki Planimetria, Pole trójkąta



Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek) Pole trójkąta, kt&o...

zad. 17, maj 2016, matura z matematyki, Trygonometria, jedynka trygonometryczna



Kąt α jest ostry i tgα=2/3. Wtedy sinus kąta α jest równy.   Znając z treści zadania tangensa kąta alfa musimy obliczyć ile wyniesie sin α. Poć...

zad. 12, maj 2016, matura z matematyki, Funkcja wymierna



W tym zadaniu mamy określić wartość funkcji.  Do dzieła! Podstawmy za x konkretną wartośc podaną w treści zadania. Dalej wykonajmy działania na potęgach. Najlepiej otwórz sobie t...

zad. 11, maj 2016, matura z matematyki, Funkcja kwadratowa



W zadaniu 11 podobnie jak w 10 mamy dokładnie ten sam wykres funkcji kwadratowej. Jedyną różnica jest to, że tutaj musimy odczytać jaka jest najmniejsza wartość w przedziale  <-1...

zad. 10, maj 2016, matura z matematyki, Funkcja kwadratowa, zbiór wartości funkcji



Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(1.9). Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Zbiorem funk...

zad. 9, maj 2016, matura z matematyki, Równanie wymierne



Rozwiąż równanie wymierne wiedząc, że z dziedziny jest wyłaczone -5 Nie ma rozwiązań rzeczywistych. Ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste Ma dokładnie dwa jedno rozwiązani...

zad. 6 maj 2016, matura z matematyki-maj 2017, GEOMETRIA ANALITYCZNA



Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że:  A.   P = (1,2)       B.   P = (-1,2)      C....

zad. 2 maj 2016, matura z matematyki LOGARYTMY



Cześć! W tym zadaniu pokazałem jak się oblicza równanie logarytmiczne. Do tych obliczeń trzeba wykorzystywać działania na potęgach. To wszystko znajdziesz w tablicach maturalnych.&...

Kreatywne uczenie się - autokontrola i autokrytyka w procesie uczenia się



Od zawsze wielka historia wychowania jest związana z takimi pojęciami jak uczenie przedmiotowe i podmiotowe. Poznawanie samego siebie, kształtowanie motywacji i zainteresowań, udoskonalaniu spra...

Kategoria: CIEKAWOSTKI

Zad. 5, maj 2016, matura z matematyki, NIERÓWNOŚĆ



W tym zadaniu chodzi o to, żeby sprawdzić podkładając kolejno dostępne odpowiedzi, która z nich spełnia nierówność. Liczba z odpowiedzi A. nie spełnia tej nie równości. O...

zad 4. maj 2016 matura z matematyki RÓWNOŚĆ JEST PRAWDZIWA GDY:



Musimy znaleźć odpowiednią liczbę, którą podłożymy za a, tak żeby lewa strona równania była równa prawej stronie. Doprowadzamy równanie do najprostszej postaci. Nawia...

Zad. 3, maj 2016, matura z matematyki ZADANIE Z PROCENTAMI



Liczna a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczba a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że:  A.     c=1,5a           B.     c=11,6a    ...

zad. 7, maj 2016, matura z matematyki. Planimetria, obliczanie miary kąta



Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa: A.  91°       B.  72,5°      C.  18°   &nb...

Zad. 34, maj 2016, matura podstawowa z matematyki, Prawdopodobieństwo



Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb bę...

Zad. 29, maj 2016, matura z matematyki, Planimetria, Wykaż, że



Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że |...

zad. 16, maj 2016, matura z matematyki, poziom podstawowy



Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość: A. 8 B. 8,5 C. 9,5 D. 10 Musimy ustalić ile wynosi długość boku AB. Z treści...